giải phương trình : (2*x^3 + 6)^(1 /3) = x + căn bậc hai(x^2 -3*x + 3) 25/10/2021 Bởi Daisy giải phương trình : (2*x^3 + 6)^(1 /3) = x + căn bậc hai(x^2 -3*x + 3)
Đáp án: `S={1}` Giải thích các bước giải: `(2x^3+6)^{1/3}=x+\sqrt{x^2-3x+3}` `<=>root{3}{2x^3+6}=x+\sqrt{x^2-3x+3}` `<=>root{3}{2x^3+6}-2=x-1+\sqrt{x^2-3x+3}-1` `<=>(2x^3-2)/((root{3}{2x^3+6})^2+2root{3}{2x^3+6}+4)=x-1+(x^2-3x+2)/(\sqrt{x^2-3x+3}+1)` `<=>(2(x-1)(x^2+x+1))/((root{3}{2x^3+6})^2+2root{3}{2x^3+6}+4)=x-1+((x-1)(x-2))/(\sqrt{x^2-3x+3}+1)` `=>(x-1)=0` `=>x=1` Vậy `S={1}` Bình luận
Đáp án:
`S={1}`
Giải thích các bước giải:
`(2x^3+6)^{1/3}=x+\sqrt{x^2-3x+3}`
`<=>root{3}{2x^3+6}=x+\sqrt{x^2-3x+3}`
`<=>root{3}{2x^3+6}-2=x-1+\sqrt{x^2-3x+3}-1`
`<=>(2x^3-2)/((root{3}{2x^3+6})^2+2root{3}{2x^3+6}+4)=x-1+(x^2-3x+2)/(\sqrt{x^2-3x+3}+1)`
`<=>(2(x-1)(x^2+x+1))/((root{3}{2x^3+6})^2+2root{3}{2x^3+6}+4)=x-1+((x-1)(x-2))/(\sqrt{x^2-3x+3}+1)`
`=>(x-1)=0`
`=>x=1`
Vậy `S={1}`