Giải phương trình (2+4+…+2016+2018):1019090=-3x^2-4x

0 bình luận về “Giải phương trình (2+4+…+2016+2018):1019090=-3x^2-4x”

1. Áp dụng công thức tính tổng dãy số cách đều :

   `2+4+…+2016+2018={(2018+2).[(2018-2):2+1]}/2=(2020.1009)/2=1010.1009`

   `⇒(2+4+…+2016+2018):1019090=(1010.1009)/1019090=(1010.1009)/(1010.1009)=1`

   ⇒`1=-3x^2-4x`

   ⇔`3x^2+4x+1=0`

   ⇔`4x^2+4x+1-x^2=0`

   ⇔`(2x+1)^2-x^2=0`

   ⇔`(2x+1-x)(2x+1+x)=0`

   ⇔`(x+1)(3x+1)=0`

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\3x+1=0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=\frac{-1}{3}\end{array} \right.\)  

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `(2+4+…+2016+2018):1019090=-3x^2-4x`

   ta có 

   từ 2 đến 2018 có ss hạng là

   `(2018-2):2+1=1009`

   `=>2+4+…+2016+2018`

   `=[(2018+2).1009]/2=1009000`

   `=>(2+4+…+2016+2018):1019090=-3x^2-4x`

   `<=>1019090/1019090=-3x^2-4x`

   `<=>1=-3x^2-4x`

   `=>3x^2+4x+1=0`

   `<=>3x^2+3x+x+1=0`

   `<=>3x(x+1)+(x+1)=0`

   `=>(x+1)(3x+1)=0`

   `=>x=-1`

   hoặc `x=-1/3`

   Bình luận