giải phương trình: 2x^4- 9x^3 + 14x^2 -9x + 2 = 0

giải phương trình: 2x^4- 9x^3 + 14x^2 -9x + 2 = 0

0 bình luận về “giải phương trình: 2x^4- 9x^3 + 14x^2 -9x + 2 = 0”

  1. $2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0$

    $\to 2x^4-4x^3+2x^2-5x^3+10x^2-5x +2x^2-4x+2=0$

    $\to 2x^2.(x^2-2x+1)-5x.(x^2-2x+1)+2.(x^2-2x+1)=0$

    $\to (x^2-2x+1).(2x^2-5x+2)=0$

    $\to (x-1)^2.(2x^2-4x-x+2)=0$

    $\to (x-1)^2.(x-2).(2x-1)=0$

    $\to \left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x-2=0\\2x-1=0\end{array} \right.$

    $\to \left[ \begin{array}{l}x=1\\x=2\\x=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.$

    Vậy $S =\{1,2,\dfrac{1}{2}\}$

    Bình luận
  2. Đáp án:$x=\frac{1}{2}$

     

    Giải thích các bước giải:

     $2x^{4}-9x^{3}+14x^{2}-9x+2=0$

    $⇔2x^{4}-x^{3}-8x^{3}+4x^{2}+10x^{2}-5x-4x+2=0$

    $⇔(2x^{4}-x^{3})-(8x^{3}-4x^{2})+(10x^{2}-5x)-(4x-2)=0$

    $⇔2x^{3}(2x-1)-4x^{2}(2x-1)+5x(2x-1)-2(2x-1)=0$

    $⇔(2x-1)(2x^{3}-4x^{2}+5x-2)=0 (Vì 2x^{3}-4x^{2}+5x+2=0 $Vô nghiệm)

    $⇔ 2x-1=0⇔ x=\frac{1}{2}$

    Bình luận

Viết một bình luận