Giải phương trình: `x^2 – 4xy + 5y^2 = 169` 17/09/2021 Bởi Eva Giải phương trình: `x^2 – 4xy + 5y^2 = 169`
`@Hiroki` Đáp án: `x^2` – `4xy` + `5y^2` = `169` `x^2` – `4xy`+ `5y^2` = `(x-2y)^2`+ `y^2` = 169Giải ra được (x;y)=(22;5);(-2;5);(2;-5);(-22;-5);(29;12);(19;12);(-19;-12);(-29;-12) Bình luận
Giải thích các bước giải: `x^2 – 4xy + 5y^2 = 169` `<=> (x- 2y)^2 + y^2 = 13^2` `<=> (x – 2y)^2 + y^2 = 5^2 + 12^2 = 13^2` Vậy $\left \{ {{x – 2y = 0} \atop {y = ±3}} \right.$ hoặc $\left \{ {{x – 2y = ±3} \atop {y = 0}} \right.$ Hoặc: $\left \{ {{x – 2y = ±5} \atop {y = ± 12}} \right.$ hoặc $\left \{ {{x- 2y = ± 12} \atop {y = ± 5}} \right.$ Vậy phương trình có tập nghiệm: `(26; 13); (-26; -13); (13; 0) ; (-13; 0); (29; 12); (-29; -12); (19; 12); (-19; -12); (22; 5); (-22; -5)` Bình luận
`@Hiroki`
Đáp án:
`x^2` – `4xy` + `5y^2` = `169`
`x^2` – `4xy`+ `5y^2`
= `(x-2y)^2`+ `y^2` = 169
Giải ra được (x;y)=(22;5);(-2;5);(2;-5);(-22;-5);(29;12);(19;12);(-19;-12);(-29;-12)
Giải thích các bước giải:
`x^2 – 4xy + 5y^2 = 169`
`<=> (x- 2y)^2 + y^2 = 13^2`
`<=> (x – 2y)^2 + y^2 = 5^2 + 12^2 = 13^2`
Vậy $\left \{ {{x – 2y = 0} \atop {y = ±3}} \right.$ hoặc $\left \{ {{x – 2y = ±3} \atop {y = 0}} \right.$
Hoặc: $\left \{ {{x – 2y = ±5} \atop {y = ± 12}} \right.$ hoặc $\left \{ {{x- 2y = ± 12} \atop {y = ± 5}} \right.$
Vậy phương trình có tập nghiệm:
`(26; 13); (-26; -13); (13; 0) ; (-13; 0); (29; 12); (-29; -12); (19; 12); (-19; -12); (22; 5); (-22; -5)`