Giải phương trình: (2x-5)3 + (x2+x+1)3=(x2+3x-4)3 29/09/2021 Bởi Mary Giải phương trình: (2x-5)3 + (x2+x+1)3=(x2+3x-4)3
Đáp án: $ x\in\{\dfrac52, 1, -4\}$ Giải thích các bước giải: Ta có: $(2x-5)^3+(x^2+x+1)^3=(x^2+3x-4)^3$ $\to ((2x-5)+(x^2+x+1))^3-3(2x-5)(x^2+x+1)(2x-5+x^2+x+1)=(x^2+3x-4)^3$ $\to (x^2+3x-4)^3-3(2x-5)(x^2+x+1)(x^2+3x-4)=(x^2+3x-4)^3$ $\to 3(2x-5)(x^2+x+1)(x^2+3x-4)=0$ $\to (2x-5)(x^2+x+1)(x-1)(x+4)=0$ Mà $x^2+x+1=(x+\dfrac12)^2+\dfrac34>0$ $\to (2x-5)(x-1)(x+4)=0$ $\to x\in\{\dfrac52, 1, -4\}$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: (2x – 5)3 +(x2 + x+1)3=(x2+3x-4)3 6x -15 +x6+3x+3 =x6+9x-12 6x – 15 + 9x +3 =x6+9x-12 6x+9x+3-15 =x6+9x-12 6x+9x-12 =x6+9x-12 Bình luận
Đáp án: $ x\in\{\dfrac52, 1, -4\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$(2x-5)^3+(x^2+x+1)^3=(x^2+3x-4)^3$
$\to ((2x-5)+(x^2+x+1))^3-3(2x-5)(x^2+x+1)(2x-5+x^2+x+1)=(x^2+3x-4)^3$
$\to (x^2+3x-4)^3-3(2x-5)(x^2+x+1)(x^2+3x-4)=(x^2+3x-4)^3$
$\to 3(2x-5)(x^2+x+1)(x^2+3x-4)=0$
$\to (2x-5)(x^2+x+1)(x-1)(x+4)=0$
Mà $x^2+x+1=(x+\dfrac12)^2+\dfrac34>0$
$\to (2x-5)(x-1)(x+4)=0$
$\to x\in\{\dfrac52, 1, -4\}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
(2x – 5)3 +(x2 + x+1)3=(x2+3x-4)3
6x -15 +x6+3x+3 =x6+9x-12
6x – 15 + 9x +3 =x6+9x-12
6x+9x+3-15 =x6+9x-12
6x+9x-12 =x6+9x-12