Giải phương trình : $x^{2}$ – $5x$ + 8 =2$\sqrt{x-1}$ 01/09/2021 Bởi Mary Giải phương trình : $x^{2}$ – $5x$ + 8 =2$\sqrt{x-1}$
Giải thích các bước giải: ĐKXĐ: $x\ge 1$ Ta có: $x^2-5x+8=2\sqrt{x-1}$ $\to (x^2-5x+8)^2=4(x-1)$ $\to x^4-10x^3+41x^2-80x+64=4x-4$ $\to x^4-10x^3+41x^2-84x+68=0$ $\to \left(x-2\right)\left(x^3-8x^2+25x-34\right)=0$ $\to x=2$ hoặc $x^3-8x^2+25x-34=0$ $\to x=2$ hoặc $x\approx \:3.75217\dots $ Bình luận
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\ge 1$
Ta có:
$x^2-5x+8=2\sqrt{x-1}$
$\to (x^2-5x+8)^2=4(x-1)$
$\to x^4-10x^3+41x^2-80x+64=4x-4$
$\to x^4-10x^3+41x^2-84x+68=0$
$\to \left(x-2\right)\left(x^3-8x^2+25x-34\right)=0$
$\to x=2$ hoặc $x^3-8x^2+25x-34=0$
$\to x=2$ hoặc $x\approx \:3.75217\dots $