$x²+7x+16=0$ $↔x²+2.\dfrac{7}{2}.x+\dfrac{49}{4}+\dfrac{15}{4}=0$ $↔\bigg(x+\dfrac{7}{2}\bigg)²+\dfrac{15}{4}=0$ Vì $\bigg(x+\dfrac{7}{2}\bigg)²≥0$ $→\bigg(x+\dfrac{7}{2}\bigg)²+\dfrac{15}{4}>0∀x$ $→$ Pt đã cho vô nghiệm Vậy pt đã cho vô nghiệm $x∈\{\varnothing\}$ Bình luận
Đáp án : Phương trình vô nghiệm Giải thích các bước giải : `x^2+7x+16=0``<=>x^2+2.x.(7)/2+(7/2)^2-(49)/4+(64)/4=0``<=>(x+7/2)^2+(15)/4=0`Vì `(x+7/2)^2 ≥ 0 => (x+7/2)^2+(15)/4 ≥ (15)/4 => (x+7/2)^2+(15)/4 > 0 => (x+7/2)^2+(15)/4 \ne 0`Mà `(x+7/2)^2+(15)/4=0``=>`Phương trình vô nghiệm Vậy : Phương trình vô nghiệm Bình luận
$x²+7x+16=0$
$↔x²+2.\dfrac{7}{2}.x+\dfrac{49}{4}+\dfrac{15}{4}=0$
$↔\bigg(x+\dfrac{7}{2}\bigg)²+\dfrac{15}{4}=0$
Vì $\bigg(x+\dfrac{7}{2}\bigg)²≥0$
$→\bigg(x+\dfrac{7}{2}\bigg)²+\dfrac{15}{4}>0∀x$
$→$ Pt đã cho vô nghiệm
Vậy pt đã cho vô nghiệm $x∈\{\varnothing\}$
Đáp án :
Phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải :
`x^2+7x+16=0`
`<=>x^2+2.x.(7)/2+(7/2)^2-(49)/4+(64)/4=0`
`<=>(x+7/2)^2+(15)/4=0`
Vì `(x+7/2)^2 ≥ 0 => (x+7/2)^2+(15)/4 ≥ (15)/4 => (x+7/2)^2+(15)/4 > 0 => (x+7/2)^2+(15)/4 \ne 0`
Mà `(x+7/2)^2+(15)/4=0`
`=>`Phương trình vô nghiệm
Vậy : Phương trình vô nghiệm