Giải phương trình : ( 2017 – x )³ + ( 2019 – x )³ + ( 2x – 4036 )³ = 0

Trả lời:

( 2017 – x )³ + ( 2019 – x )³ + ( 2x – 4036 )³ = 0

Đặt 2017-x=a; 2019-x=b; 2x-4036=c

⇒ a+b+c=0

Vì a+b+c=0 nên a+b = -c ⇔ (a+b)³ = -c³

Có: a³ + b³ + c³ = (a+b)³-3ab.(a+b)+c³ = -c³ – 3ab.(-c)+c³=3abc

Vì (2017- x )³ + ( 2019 – x )³ + ( 2x – 4036 )³ = 0 nên:

⇒ Ta có pt: 

3.(2017 – x)(2019 – x)(2x – 4036)

      2017 – x = 0               x = 2017

⇔  2019 – x = 0        ⇔   x = 2019

      2x – 4036 = 0             x = 2018

Vậy         x = 2017

Hoặc       x = 2018

                x = 2019