Giải phương trình : ( 2017 – x )³ + ( 2019 – x )³ + ( 2x – 4036 )³ = 0 29/07/2021 Bởi Aaliyah Giải phương trình : ( 2017 – x )³ + ( 2019 – x )³ + ( 2x – 4036 )³ = 0
Trả lời: ( 2017 – x )³ + ( 2019 – x )³ + ( 2x – 4036 )³ = 0 Đặt 2017-x=a; 2019-x=b; 2x-4036=c ⇒ a+b+c=0 Vì a+b+c=0 nên a+b = -c ⇔ (a+b)³ = -c³ Có: a³ + b³ + c³ = (a+b)³-3ab.(a+b)+c³ = -c³ – 3ab.(-c)+c³=3abc Vì (2017- x )³ + ( 2019 – x )³ + ( 2x – 4036 )³ = 0 nên: ⇒ Ta có pt: 3.(2017 – x)(2019 – x)(2x – 4036) 2017 – x = 0 x = 2017 ⇔ 2019 – x = 0 ⇔ x = 2019 2x – 4036 = 0 x = 2018 Vậy x = 2017 Hoặc x = 2018 x = 2019 Bình luận
Đáp án: x=2017; 2018; 2019 Giải thích các bước giải: ( 2017 – x )³ + ( 2019 – x )³ + ( 2x – 4036 )³ = 0 = 2017-x=0 2019-x=0 2x-4036=0 ⇒ x=2017 x=2019 x=2018 Bình luận
Trả lời:
( 2017 – x )³ + ( 2019 – x )³ + ( 2x – 4036 )³ = 0
Đặt 2017-x=a; 2019-x=b; 2x-4036=c
⇒ a+b+c=0
Vì a+b+c=0 nên a+b = -c ⇔ (a+b)³ = -c³
Có: a³ + b³ + c³ = (a+b)³-3ab.(a+b)+c³ = -c³ – 3ab.(-c)+c³=3abc
Vì (2017- x )³ + ( 2019 – x )³ + ( 2x – 4036 )³ = 0 nên:
⇒ Ta có pt:
3.(2017 – x)(2019 – x)(2x – 4036)
2017 – x = 0 x = 2017
⇔ 2019 – x = 0 ⇔ x = 2019
2x – 4036 = 0 x = 2018
Vậy x = 2017
Hoặc x = 2018
x = 2019
Đáp án:
x=2017; 2018; 2019
Giải thích các bước giải:
( 2017 – x )³ + ( 2019 – x )³ + ( 2x – 4036 )³ = 0
= 2017-x=0
2019-x=0
2x-4036=0
⇒ x=2017
x=2019
x=2018