giải phương trình 3x^2-4x+2=0 làm kiểu j v mn 05/11/2021 Bởi Reese giải phương trình 3x^2-4x+2=0 làm kiểu j v mn
Hướng dẫn trả lời: $\text{$3x^2$ – 4x + 2 = 0.}$ $\text{⇔ [$(\sqrt{3}x)^2$ – 2.$\sqrt{3}$x.$\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$ + $(\dfrac{2\sqrt{3}}{3})^2$] + $\dfrac{2}{3}$ = 0.}$ $\text{⇔ $(\sqrt{3}x-\dfrac{2\sqrt{3}}{3})^2$ + $\dfrac{2}{3}$ = 0.}$ $\text{Mà $(\sqrt{3}x-\dfrac{2\sqrt{3}}{3})^2$ ≥ 0 $\forall$ x.}$ $\text{→ $(\sqrt{3}x-\dfrac{2\sqrt{3}}{3})^2$ + $\dfrac{2}{3}$ ≥ $\dfrac{2}{3}$ > 0 $\forall$ x.}$ $\text{Do đó phương trình vô nghiệm.}$ $\text{Vậy S = $\varnothing$.}$ Bình luận
Đáp án: phương trình vô nghiệm. Giải thích các bước giải: $3x^2-4x+2=0$ $⇔3.(x^2-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{2}{3})=0$ $⇔(x^2-2.\dfrac{2}{3}.x+\dfrac{4}{9})+\dfrac{2}{9}=0$ $⇔(x-\dfrac{2}{3})^2+\dfrac{2}{9}=0$ $⇔(x-\dfrac{2}{3})^2=-\dfrac{2}{9}$ (Vô lí) vậy phương trình vô nghiệm. Bình luận
Hướng dẫn trả lời:
$\text{$3x^2$ – 4x + 2 = 0.}$
$\text{⇔ [$(\sqrt{3}x)^2$ – 2.$\sqrt{3}$x.$\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$ + $(\dfrac{2\sqrt{3}}{3})^2$] + $\dfrac{2}{3}$ = 0.}$
$\text{⇔ $(\sqrt{3}x-\dfrac{2\sqrt{3}}{3})^2$ + $\dfrac{2}{3}$ = 0.}$
$\text{Mà $(\sqrt{3}x-\dfrac{2\sqrt{3}}{3})^2$ ≥ 0 $\forall$ x.}$
$\text{→ $(\sqrt{3}x-\dfrac{2\sqrt{3}}{3})^2$ + $\dfrac{2}{3}$ ≥ $\dfrac{2}{3}$ > 0 $\forall$ x.}$
$\text{Do đó phương trình vô nghiệm.}$
$\text{Vậy S = $\varnothing$.}$
Đáp án:
phương trình vô nghiệm.
Giải thích các bước giải:
$3x^2-4x+2=0$
$⇔3.(x^2-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{2}{3})=0$
$⇔(x^2-2.\dfrac{2}{3}.x+\dfrac{4}{9})+\dfrac{2}{9}=0$
$⇔(x-\dfrac{2}{3})^2+\dfrac{2}{9}=0$
$⇔(x-\dfrac{2}{3})^2=-\dfrac{2}{9}$ (Vô lí)
vậy phương trình vô nghiệm.