giải phương trình x+3/x-3 + x-3/x+ 3= 36/x^2-9 giúp mình với 16/10/2021 Bởi Sadie giải phương trình x+3/x-3 + x-3/x+ 3= 36/x^2-9 giúp mình với
Đáp án: `x∈∅` Giải thích các bước giải: `(x+3)/(x-3)+(x-3)/(x+ 3)=36/(x^2-9)` ⇒`(x+3)/(x-3)+(x-3)/(x+ 3)-36/(x^2-9)=0` ⇒`((x+3)^2+(x-3)^2-36)/((x-3)(x+3))=0` ⇒`(2(x-3)(x+3))/((x-3)(x+3))=0` ⇒`2=0` ⇒`x∈∅` Bình luận
$\dfrac{x+3}{x-3}+\dfrac{x-3}{x+3}=\dfrac{36}{x²-9}$ (ĐK: $x\ne ±3$) $↔(x+3)²+(x-3)²=36$ $↔x²+6x+9+x²-6x+9-36=0$ $↔2x²-18=0$ $↔2x²=18$ $↔x²=9$ $↔x=±3$ (ktm) Vậy pt trên vô nghiệm Bình luận
Đáp án:
`x∈∅`
Giải thích các bước giải:
`(x+3)/(x-3)+(x-3)/(x+ 3)=36/(x^2-9)`
⇒`(x+3)/(x-3)+(x-3)/(x+ 3)-36/(x^2-9)=0`
⇒`((x+3)^2+(x-3)^2-36)/((x-3)(x+3))=0`
⇒`(2(x-3)(x+3))/((x-3)(x+3))=0`
⇒`2=0`
⇒`x∈∅`
$\dfrac{x+3}{x-3}+\dfrac{x-3}{x+3}=\dfrac{36}{x²-9}$ (ĐK: $x\ne ±3$)
$↔(x+3)²+(x-3)²=36$
$↔x²+6x+9+x²-6x+9-36=0$
$↔2x²-18=0$
$↔2x²=18$
$↔x²=9$
$↔x=±3$ (ktm)
Vậy pt trên vô nghiệm