Giải phương trình: $3x^5 -10x^4 +3x^3+3x^2-10x+3=0$

0 bình luận về “Giải phương trình: $3x^5 -10x^4 +3x^3+3x^2-10x+3=0$”

1. Đáp án:

   $x = -1;\ x = \dfrac13$ hoặc $x = 3$

   Giải thích các bước giải:

    $\quad 3x^5- 10x^4 + 3x^3 + 3x^2- 10x + 3= 0$

   $\Leftrightarrow x^3(3x^2 – 10x + 3) + 3x^2 – 10x + 3 = 0$

   $\Leftrightarrow (3x^2 – 10x + 3)(x^3+ 1)=0$

   $\Leftrightarrow (3x-1)(x-3)(x^3 +1)=0$

   $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}3x – 1 = 0\\x – 3 = 0\\x^3 + 1 = 0\end{array}\right.$

   $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x =\dfrac13\\x = 3\\x= -1\end{array}\right.$

   Vậy phương trình có các nghiệm là $x = -1;\ x = \dfrac13$ và $x = 3$

   Bình luận

2. Đáp án:

          $S = ${$\dfrac{1}{3}; 3; – 1$}

   Giải thích các bước giải:

    $3x^5 – 10x^4 + 3x^3 + 3x^2 – 10x + 3 = 0$ 

   $\Leftrightarrow x^3(3x^2 – 10x + 3) + (3x^2 – 10x + 3) = 0$ 

   $\Leftrightarrow (3x^2 – 10x + 3)(x^3 + 1) = 0$ 

   $\Leftrightarrow (3x – 1)(x – 3)(x + 1)(x^2 – x + 1) = 0$ 

   $\Leftrightarrow 3x – 1 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{3}$ 

   Hoặc: $x – 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3$ 

   Hoặc: $x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = – 1$ 

   Vậy tập nghiệm của phương trình là: 

        $S = ${$\dfrac{1}{3}; 3; – 1$}

   Bình luận