Giải phương trình : 36/x+2 +36/x-2 = 4.5

0 bình luận về “Giải phương trình : 36/x+2 +36/x-2 = 4.5”

1. Đáp án:

    $\dfrac{36}{x+2} + \dfrac{36}{x-2} = 4,5$

   $\text{ĐKXĐ : $x \neq ± 2 $}$

   $⇒36(x-2) + 36(x+2) = 4,5(x-2)(x+2)$

   $⇔36x – 72 +36x +72 = 4,5x^2+9x -9x -18$

   $⇔4,5x^2-72x -18=0$

   $⇔x^2-16x-4=0$

   $⇔x^2 -2.x.8 + (8)^2 -68 =0$

   $⇔(x-8)^2-68=0$

   $⇔(x-8 -\sqrt[]{68}).(x-8+\sqrt[]{68})=0$

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x-8-\sqrt[]{68}=0\\x-8+\sqrt[]{68}=0\end{array} \right.\) 

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=8+2\sqrt[]{17}(TM)\\x=8-2\sqrt[]{17}(TM)\end{array} \right.\) 

   $\text{Vậy S={$8+2\sqrt[]{17} ; 8-2\sqrt[]{17}$}}$

    

   Bình luận

2. @IamFanSky

   Đáp án:

   Điều kiện xác định : x $\neq$  ± 2

   Ta có :

   $\frac{36}{x + 2}$ + $\frac{36}{x – 2}$ = 4,5
   => 36.( x – 2) + 36 ( x + 2 ) = 4 , 5.( x – 2 ).( x + 2 )
   => 36x – 72 + 36x + 72 = 4,5( $x^{2}$ – 4 )
   => 72x = 4,5.$x^{2}$ – 18
   => 4,5.$x^{2}$ – 72x – 18 = 0
   Ta có : Δ’ = $( – 36 )^{2}$ – 4,5.( -18 ) = 1377 > 0
   => Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
   x1 =  $\frac{36 +\sqrt[]{1377}  }{4,5}$ = 8 + 2$\sqrt[]{17}$ ( tmđk )
   x2 =  $\frac{36 -\sqrt[]{1377}  }{4,5}$ = 8 – 2$\sqrt[]{17}$ ( tmđk )
   Vậy m = 8 + 2$\sqrt[]{17}$ , m = 8 – 2$\sqrt[]{17}$ 

   Bình luận