Giải phương trình : 36/x+2 +36/x-2 = 9/2

0 bình luận về “Giải phương trình : 36/x+2 +36/x-2 = 9/2”

1. Đáp án:

   `S \ = \ { \ 2sqrt(17)+8 \ ; \ 8-2sqrt(17) \ }`

   Giải thích các bước giải:

   `36/(x+2) + 36/(x-2) = 9/2` 

   ĐKXĐ : `x ne +-2`

   `<=> 36 . (1/(x+2) + 1/(x-2)) = 9/2`

   `<=> 1/(x+2) + 1/(x-2) = 1/8`

   `<=> (8(x-2)+8(x+2))/(8(x^2-4) )= (x^2-4)/(8(x^2-4) )`

   `=> 8(x-2)+8(x+2)=x^2-4`

   `<=> 8x-16+8x+16=x^2-4`

   `<=> 16x=x^2-4`

   `<=> x^2-4-16x=0`

   `<=> x^2-16x+64-68=0`

   `<=> (x-8)^2=68`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\rm x-8=2\sqrt{17}\\\rm x-8=-2\sqrt{17}\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\sqrt{17}+8 \ \ \rm ™\\x=8-2\sqrt{17} \ \ \rm ™\end{array} \right.\) 

   Vậy `S \ = \ { \ 2sqrt(17)+8 \ ; \ 8-2sqrt(17) \ }`

   Bình luận

2. Đáp án: `S={8 ±2\sqrt{17}}`

   Giải thích các bước giải:

        `\frac{36}{x+2} +\frac{36}{x-2}=9/2`

        `ĐK: x≠±2`

   `=> \frac{72(x-2) +72(x+2) -9(x-2)(x+2)}{2(x-2)(x+2)}=0`

   `=> 72x -144 +72x +144 -9x² +36=0`

   `=> -9x² +144x +36=0`

   `=> x² -16x-4=0`

   `=> x² -16x =4`

   `=> x²-16x +(\frac{16}{2})^2 =4 +(\frac{16}{2})^2`

   `=> (x-\frac{16}{2})^2 =68`

   `=> (x-8)^2=68`

   `=> x=8 ±2\sqrt{17}` (TM)

   Vậy `S={8 ±2\sqrt{17}}`

    

   Bình luận