Giải phương trình (4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)=28 19/08/2021 Bởi Eva Giải phương trình (4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)=28
Đáp án: ${x = \frac{1}{3}\,hoặc\,x = \frac{{ – 5}}{4}}$ Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}\left( {4x + 1} \right)\left( {12x – 1} \right)\left( {3x + 2} \right)\left( {x + 1} \right) = 28\\ \Rightarrow \left[ {\left( {4x + 1} \right)\left( {3x + 2} \right)} \right]\left[ {\left( {12x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \right] = 28\\ \Rightarrow \left( {12{x^2} + 11x + 2} \right)\left( {12{x^2} + 11x – 1} \right) = 28\\Đặt:12{x^2} + 11x = a\\ \Rightarrow \left( {a + 2} \right)\left( {a – 1} \right) = 28\\ \Rightarrow {a^2} + a – 2 = 28\\ \Rightarrow {a^2} + a – 30 = 0\\ \Rightarrow {a^2} + 6a – 5a – 30 = 0\\ \Rightarrow \left( {a + 6} \right)\left( {a – 5} \right) = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}a + 6 = 0\\a – 5 = 0\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}12{x^2} + 11x + 6 = 0\left( {vn} \right)\\12{x^2} + 11x – 5 = 0\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{3}\\x = \frac{{ – 5}}{4}\end{array} \right.\end{array}$ Bình luận
Đáp án: ${x = \frac{1}{3}\,hoặc\,x = \frac{{ – 5}}{4}}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\left( {4x + 1} \right)\left( {12x – 1} \right)\left( {3x + 2} \right)\left( {x + 1} \right) = 28\\
\Rightarrow \left[ {\left( {4x + 1} \right)\left( {3x + 2} \right)} \right]\left[ {\left( {12x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \right] = 28\\
\Rightarrow \left( {12{x^2} + 11x + 2} \right)\left( {12{x^2} + 11x – 1} \right) = 28\\
Đặt:12{x^2} + 11x = a\\
\Rightarrow \left( {a + 2} \right)\left( {a – 1} \right) = 28\\
\Rightarrow {a^2} + a – 2 = 28\\
\Rightarrow {a^2} + a – 30 = 0\\
\Rightarrow {a^2} + 6a – 5a – 30 = 0\\
\Rightarrow \left( {a + 6} \right)\left( {a – 5} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
a + 6 = 0\\
a – 5 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
12{x^2} + 11x + 6 = 0\left( {vn} \right)\\
12{x^2} + 11x – 5 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{3}\\
x = \frac{{ – 5}}{4}
\end{array} \right.
\end{array}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: