giải phương trình x^4+4x^3+4x^2-4x-5=0 giúp mình với nha

0 bình luận về “giải phương trình x^4+4x^3+4x^2-4x-5=0 giúp mình với nha”

1. Đáp án:

    `S={+-1}`

   Giải thích các bước giải:

    `x^4+4x^3+4x^2-4x-5=0`

   `<=> x^4-x^2+4x^3-4x+5x^2-5=0`

   `<=> x^2(x^2-1)+4x(x^2-1)+5(x^2-1)=0`

   `<=> (x^2-1)(x^2+4x+5)=0`

   `<=> (x-1)(x+1)(x^2+4x+5)=0`

   Do `x^2+4x+5=(x+2)^2+1>0` với `∀x`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+1=0\end{array} \right.\) 

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\) 

   Vậy `S={+-1}`

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    `x^4+4x^3+4x^2-4x-5=0`

   `<=>(x^4-x^2)+(4x^3-4x)+(5x^2-5)=0`

   `<=>x^2(x^2-1)+4x(x^2-1)+5(x^2-1)=0`

   `<=>(x^2-1)(x^2+4x+5)=0`

   Mà `x^2+4x+5>0`

   `=>x^2-1=0`

   `<=>x=+-1`

   Bình luận