giải phương trình : 6/(x-5)+(x+2)/(x-8)=18/(x-5)(8-x)-1 : (x-4)/(x+1)+(x+4)/(x+1)

Đáp án:

 a) x=0

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)DK:x \ne \left\{ {5;8} \right\}\\
\dfrac{6}{{x – 5}} + \dfrac{{x + 2}}{{x – 8}} = \dfrac{{18}}{{\left( {x – 5} \right)\left( {8 – x} \right)}} – 1\\
 \to \dfrac{{6\left( {x – 8} \right) + \left( {x + 2} \right)\left( {x – 5} \right) + 18 + \left( {x – 5} \right)\left( {x – 8} \right)}}{{\left( {x – 5} \right)\left( {x – 8} \right)}} = 0\\
 \to 6x – 48 + {x^2} – 3x – 10 + 18 + {x^2} – 13x + 40 = 0\\
 \to 2{x^2} – 10x = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 5\left( l \right)
\end{array} \right.\\
b)\dfrac{{x – 4}}{{x + 1}} + \dfrac{{x + 4}}{{x + 1}}\\
 = \dfrac{{x – 4 + x + 4}}{{x + 1}} = \dfrac{{2x}}{{x + 1}}
\end{array}\)