Giải phương trình (6x+8)(6x+6)(6x+7)^2=72 05/11/2021 Bởi Maria Giải phương trình (6x+8)(6x+6)(6x+7)^2=72
Đáp án + Giải thích các bước giải: Ta có : `(6x+8)(6x+6)(6x+7)^2=72(1)` Đặt `6x+7=a` Khi đó phương trình `(1)` trở thành : `(a+1)(a-1)a^2=72` `⇔(a^2-1)a^2-72=0` `⇔a^4-a^2-72=0` `⇔(a^4+8a^2)-(9a^2+72)=0` `⇔a^2(a^2+8)-9(a^2+8)=0` `⇔(a^2+8)(a^2-9)=0` `⇒a^2-9=0` ( Do `a^2+8>0` ) `⇔(a-3)(a+3)=0` `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}a-3=0\\a+3=0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}a=3\\a=-3\end{array} \right.\) `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}6x+7=3\\6x+7=-3\end{array} \right.\) `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}6x=-4\\6x=-10\end{array} \right.\) `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{array} \right.\) Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={-\frac{2}{3};-\frac{5}{3}}` Bình luận
Đáp án: `↓↓` Giải thích các bước giải: `(6x+8)(6x+6)(6x+7)^2=72` Đặt `6x+7=a` `=> (a+1)(a-1)a^2=72` `<=> (a^2-1)a^2=72` `<=> a^4-a^2=72` `<=> a^4-a^2-72=0` `<=> (a^2+8)(a^2-9)=0` Mà `a^2+8>0` `=> a^2-9=0` `<=> a=+-3` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}6x+7=3\\6x+7=-3\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{5}{3}\end{array} \right.\) Vập tập nghiệm của phương trình là `S={-2/3; -5/3}` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`(6x+8)(6x+6)(6x+7)^2=72(1)`
Đặt `6x+7=a`
Khi đó phương trình `(1)` trở thành :
`(a+1)(a-1)a^2=72`
`⇔(a^2-1)a^2-72=0`
`⇔a^4-a^2-72=0`
`⇔(a^4+8a^2)-(9a^2+72)=0`
`⇔a^2(a^2+8)-9(a^2+8)=0`
`⇔(a^2+8)(a^2-9)=0`
`⇒a^2-9=0` ( Do `a^2+8>0` )
`⇔(a-3)(a+3)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}a-3=0\\a+3=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}a=3\\a=-3\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}6x+7=3\\6x+7=-3\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}6x=-4\\6x=-10\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={-\frac{2}{3};-\frac{5}{3}}`
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`(6x+8)(6x+6)(6x+7)^2=72`
Đặt `6x+7=a`
`=> (a+1)(a-1)a^2=72`
`<=> (a^2-1)a^2=72`
`<=> a^4-a^2=72`
`<=> a^4-a^2-72=0`
`<=> (a^2+8)(a^2-9)=0`
Mà `a^2+8>0`
`=> a^2-9=0`
`<=> a=+-3`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}6x+7=3\\6x+7=-3\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{5}{3}\end{array} \right.\)
Vập tập nghiệm của phương trình là `S={-2/3; -5/3}`