Giải phương trình $6\sqrt{1-x^2}$ – 4x = 3($\sqrt{1+x}$ – 1) giúp mk vs mn oiiii

Giải phương trình $6\sqrt{1-x^2}$ – 4x = 3($\sqrt{1+x}$ – 1)
giúp mk vs mn oiiii

0 bình luận về “Giải phương trình $6\sqrt{1-x^2}$ – 4x = 3($\sqrt{1+x}$ – 1) giúp mk vs mn oiiii”

  1. Đáp án:

    \[x = \frac{3}{4}\]

    Giải thích các bước giải:

     ĐKXĐ: \( – 1 \le x \le 1\)

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    6\sqrt {1 – {x^2}}  – 4x = 3\left( {\sqrt {1 + x}  – 1} \right)\\
     \Leftrightarrow 6\sqrt {1 – {x^2}}  – 3\sqrt {1 + x}  = 4x – 3\\
     \Leftrightarrow 3\sqrt {1 + x} \left( {2\sqrt {1 – x}  – 1} \right) = 4x – 3\\
     \Leftrightarrow 3\sqrt {1 + x} .\frac{{4\left( {1 – x} \right) – 1}}{{2\sqrt {1 – x}  + 3}} = 4x – 3\\
     \Leftrightarrow 3\sqrt {1 + x} .\frac{{3 – 4x}}{{2\sqrt {1 – x}  + 3}} = 4x – 3\\
     \Leftrightarrow \left( {4x – 3} \right)\left[ {1 + \frac{{3\sqrt {1 + x} }}{{2\sqrt {1 – x}  + 3}}} \right] = 0\\
     – 1 \le x \le 1 \Rightarrow 1 + \frac{{3\sqrt {1 + x} }}{{2\sqrt {1 – x}  + 3}} > 0\\
     \Rightarrow 4x – 3 = 0\\
     \Leftrightarrow x = \frac{3}{4}\left( {t/m} \right)
    \end{array}\)

    Vậy \(x = \frac{3}{4}\)

    Bình luận

Viết một bình luận