Giải phương trình $6\sqrt{1-x^2}$ – 4x = 3($\sqrt{1+x}$ – 1) giúp mk vs mn oiiii

Đáp án:

\[x = \frac{3}{4}\]

Giải thích các bước giải:

 ĐKXĐ: \( – 1 \le x \le 1\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
6\sqrt {1 – {x^2}}  – 4x = 3\left( {\sqrt {1 + x}  – 1} \right)\\
 \Leftrightarrow 6\sqrt {1 – {x^2}}  – 3\sqrt {1 + x}  = 4x – 3\\
 \Leftrightarrow 3\sqrt {1 + x} \left( {2\sqrt {1 – x}  – 1} \right) = 4x – 3\\
 \Leftrightarrow 3\sqrt {1 + x} .\frac{{4\left( {1 – x} \right) – 1}}{{2\sqrt {1 – x}  + 3}} = 4x – 3\\
 \Leftrightarrow 3\sqrt {1 + x} .\frac{{3 – 4x}}{{2\sqrt {1 – x}  + 3}} = 4x – 3\\
 \Leftrightarrow \left( {4x – 3} \right)\left[ {1 + \frac{{3\sqrt {1 + x} }}{{2\sqrt {1 – x}  + 3}}} \right] = 0\\
 – 1 \le x \le 1 \Rightarrow 1 + \frac{{3\sqrt {1 + x} }}{{2\sqrt {1 – x}  + 3}} > 0\\
 \Rightarrow 4x – 3 = 0\\
 \Leftrightarrow x = \frac{3}{4}\left( {t/m} \right)
\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{3}{4}\)