Giải phương trình $6\sqrt{1-x^2}$ – 4x = 3($\sqrt{1+x}$ – 1) giúp mk vs mn oiiii 10/07/2021 Bởi Rylee Giải phương trình $6\sqrt{1-x^2}$ – 4x = 3($\sqrt{1+x}$ – 1) giúp mk vs mn oiiii
Đáp án: \[x = \frac{3}{4}\] Giải thích các bước giải: ĐKXĐ: \( – 1 \le x \le 1\) Ta có: \(\begin{array}{l}6\sqrt {1 – {x^2}} – 4x = 3\left( {\sqrt {1 + x} – 1} \right)\\ \Leftrightarrow 6\sqrt {1 – {x^2}} – 3\sqrt {1 + x} = 4x – 3\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {1 + x} \left( {2\sqrt {1 – x} – 1} \right) = 4x – 3\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {1 + x} .\frac{{4\left( {1 – x} \right) – 1}}{{2\sqrt {1 – x} + 3}} = 4x – 3\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {1 + x} .\frac{{3 – 4x}}{{2\sqrt {1 – x} + 3}} = 4x – 3\\ \Leftrightarrow \left( {4x – 3} \right)\left[ {1 + \frac{{3\sqrt {1 + x} }}{{2\sqrt {1 – x} + 3}}} \right] = 0\\ – 1 \le x \le 1 \Rightarrow 1 + \frac{{3\sqrt {1 + x} }}{{2\sqrt {1 – x} + 3}} > 0\\ \Rightarrow 4x – 3 = 0\\ \Leftrightarrow x = \frac{3}{4}\left( {t/m} \right)\end{array}\) Vậy \(x = \frac{3}{4}\) Bình luận
Đáp án:
\[x = \frac{3}{4}\]
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: \( – 1 \le x \le 1\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
6\sqrt {1 – {x^2}} – 4x = 3\left( {\sqrt {1 + x} – 1} \right)\\
\Leftrightarrow 6\sqrt {1 – {x^2}} – 3\sqrt {1 + x} = 4x – 3\\
\Leftrightarrow 3\sqrt {1 + x} \left( {2\sqrt {1 – x} – 1} \right) = 4x – 3\\
\Leftrightarrow 3\sqrt {1 + x} .\frac{{4\left( {1 – x} \right) – 1}}{{2\sqrt {1 – x} + 3}} = 4x – 3\\
\Leftrightarrow 3\sqrt {1 + x} .\frac{{3 – 4x}}{{2\sqrt {1 – x} + 3}} = 4x – 3\\
\Leftrightarrow \left( {4x – 3} \right)\left[ {1 + \frac{{3\sqrt {1 + x} }}{{2\sqrt {1 – x} + 3}}} \right] = 0\\
– 1 \le x \le 1 \Rightarrow 1 + \frac{{3\sqrt {1 + x} }}{{2\sqrt {1 – x} + 3}} > 0\\
\Rightarrow 4x – 3 = 0\\
\Leftrightarrow x = \frac{3}{4}\left( {t/m} \right)
\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{3}{4}\)