Giải phương trình: a) /x+1/+/x-1/=1+/x ²-1/ b) $/x-2005/^{2006}$ +$/x-2006/^{2006}$ =1

0 bình luận về “Giải phương trình: a) /x+1/+/x-1/=1+/x ²-1/ b) $/x-2005/^{2006}$ +$/x-2006/^{2006}$ =1”

1. Đáp án: a) x=0 ,x=2, x=-2

    b)x=2006 ; x=2005

   Giải thích các bước giải:a)

   Bước1: chia trường hợp.

   TH1: x≤0

   ⇒$-\left(x+1\right)-\left(x-1\right)=1+x^2-1$ ( giá trị tuyệt đối của số a bé hơn 0 = -a )

   ⇒-2x=x²

   ⇔x²+2x=0

   ⇔x(x+2)=0

   ⇒x=0(TM) hoặc x=-2(TM)

   TH2:x≥0

   ⇒x+1+x-1=1+x^2-1 ( tương tự bên trên nhưng a lớn hơn 0 nên gtdt a =a )

   ⇔x²-2x=0

   ⇔x(x-2)=0

   ⇒x=0(TM) hoặc x=2(TM)

   ⇒x=2;x=-2;x=0

   b) Ta có: (x-2005)^2006 ≥0 ∀x

   tương tự với x-2006

   thế nên, ta có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối, pt thành dạng :

   (x-2005)^2006+(x-2006)^2006

   Ta có: (x-2005)^2006 và (x-2006)^2006 ≥0 ∀x ( kí hiệu ∀ nghĩa là với mọi )

   TH1: x ≤2005

   →x-2005 ≤0;  x-2006 ≤1

   ⇒(x-2005)^2006 + (x-2006)^2006 ≥1

   Dấu “=” xảy ra khi: x=2005(TM)

   TH2:x≥2006

   →x-2005 ≥1;  x-2006 ≥0

   ⇒(x-2005)^2006 + (x-2006)^2006 ≥1

   Dấu “x” xảy ra khi: x = 2006(TM)

   TH3: 2005<x<2006

   →x-2005 >0;  x-2006 <0

   ⇒(x-2005)^2006 + (x-2006)^2006 >1

   → không có giá trị nào của x để (x-2005)^2006 + (x-2006)^2006 =1

   Vậy pt có no là: x=2005 ; x =2006

   XIN HAY NHẤT NẾU CHO ĐC, XIN 5 SAO LUÔN :d 

   Bình luận