giải phương trình a) __x+1__ – __x-1__ = __x ²+3__ x-1 x+1 1-x ²

0 bình luận về “giải phương trình a) __x+1__ – __x-1__ = __x ²+3__ x-1 x+1 1-x ²”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   `ĐKXĐ:x\ne±1`

   `\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{x^2+3}{1-x^2}`

   `⇔\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}-\frac{x^2+3}{(1-x)(1+x)}=0`

   `⇔\frac{(x+1)^2}{(x-1)(x+1)}-\frac{(x-1)^2}{(x+1)(x-1)}+\frac{x^2+3}{(x-1)(x+1)}=0`

   `⇔\frac{(x+1)^2-(x-1)^2+x^2+3}{(x-1)(x+1)}=0`

   `⇔(x+1)^2-(x-1)^2+x^2+3=0`

   `⇔(x+1+x-1)(x+1-x+1)+x^2+3=0`

   `⇔2x.2+x^2+3=0`

   `⇔x^2+4x+3=0`

   `⇔(x^2+x)+(3x+3)=0`

   `⇔x(x+1)+3(x+1)=0`

   `⇔(x+1)(x+3)=0`

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x+3=0\end{array} \right.\) 

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1(KTM)\\x=-3(TM)\end{array} \right.\) 

   Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là : `x=-3`

   Bình luận

2. Đáp án :

   Ta có tập nghiệm `S={-3}`

   Giải thích các bước giải :

   `+)ĐKXĐ : x \ne ±1`

   `(x+1)/(x-1)-(x-1)/(x+1)=(x^2+3)/(1-x^2)`

   `<=>(x+1)^2/((x-1)(x+1))-(x-1)^2/((x-1)(x+1))+(x^2+3)/(x^2-1)=0`

   `<=>(x+1)^2/((x-1)(x+1))-(x-1)^2/((x-1)(x+1))+(x^2+3)/((x-1)(x+1))=0`

   `<=>(x^2+2x+1)/(x^2-1)-(x^2-2x+1)/(x^2-1)+(x^2+3)/(x^2-1)=0`

   `<=>(x^2+2x+1-x^2+2x-1+x^2+3)/(x^2-1)=0`

   `<=>(+x^2+4x+3)/(x^2-1)=0`

   `<=>x^2+4x+3=0`

   `<=>x^2+x+3x+3=0`

   `<=>x(x+1)+3(x+1)=0`

   `<=>(x+1)(x+3)=0`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x+3=0\end{array} \right.\) 

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1(loại)\\x=-3(tm)\end{array} \right.\) 

   Vậy : Ta có tập nghiệm `S={-3}`

   Bình luận