Giải phương trình a) (1/x)+(2/x-2)=0 b) (x-1/x+2)-(x/x-2)=5x-2/4-x^2 c) 1+1/2+x=12/x^3+8

0 bình luận về “Giải phương trình a) (1/x)+(2/x-2)=0 b) (x-1/x+2)-(x/x-2)=5x-2/4-x^2 c) 1+1/2+x=12/x^3+8”

1. Đáp án:

   a) `S={2/3}`

   b) Vô số nghiệm ( với `x ne +-2)`

   c) `S={0;1}`

   Giải thích các bước giải:

   a)

   `1/x+2/(x-2)=0`     `(x ne 0;2)`

    `<=> ((x-2)+2x)/(x(x-2))=0`

   `=> (x-2)+2x=0`

   `<=> 3x-2=0`

   `<=> x=2/3 \ \ ™`

   Vậy `S={2/3}`

   b)

   `(x-1)/(x+2)-x/(x-2)=(5x-2)/(4-x^2)`    `(x ne +-2)`

   `<=> ((x-1).(x-2)-x.(x+2))/(x^2-4)=-(5x-2)/(x^2-4)`

   `=> (x-1).(x-2)-x.(x+2)=-(5x-2)`

   `<=> x^2-3x+2-x^2-2x=-5x+2`

   `<=> -3x-2x+5x=2-2`

   `<=> 0x=0`

   Vậy phương trình số vô nghiệm ( với `x ne +-2)`

   c)

   `1+1/(2+x)=12/(x^3+8)`    `(x ne -2)`

   `<=> (x^3+8+x^2-2x+4)/(x^3+8)=12/(x^3+8)`

   `=> x^3+8+x^2-2x+4=12`

   `<=> x^3+x^2-2x+8+4-12=0`

   `<=> x^3+x^2-2x=0`

   `<=> x.(x^2+x-2)=0`

   `<=> x.(x-1).(x+2)=0`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0 \rm \ \ ™\\x=1 \rm \ \ ™\\x=-2 \rm \ \ (ktm)\end{array} \right.\) 

   Vậy `S={0;1}`

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    `a,1/x+2/(x-2)=0 ĐKXĐ:x \ne 0;x\ne 2`

   `⇔(x-2+2x)/(x(x-2))=0`

   `⇔(3x-2)/(x(x-2))=0`

   `⇒3x-2=0`

   `⇔x=2/3∈ĐKXĐ`

   Vậy `S={2/3}`

   `b,(x-1)/(x+2)-x/(x-2)=(5x-2)/(4-x^2)` ĐKXĐ `: x\ne ±2`

   `⇔(x-1)/(x+2)-x/(x-2)-(5x-2)/(4-x^2)=0`

   `⇔(x-1)/(x+2)-x/(x-2)+(5x-2)/((x-2)(x+2))=0`

   `⇔((x-1)(x-2)-x(x+2)+5x-2)/((x-2)(x+2))=0`

   `⇒x^2-2x-x+2-x^2-2x+5x-2=0`

   `⇔0x=0`

   ⇒phương trình vô số nghiệm

   Vậy `S ∈ R`

   `c,1+1/(2+x)=12/(x^3+8) ĐKXĐ: x\ne  -2`

   `⇔1+1/(x+2)-12/((x+2)(x^2-2x+4))=0`

   `⇔(x^3+8+x^2-2x+4-12)/((x+2)(x^2-2x+4))=0`

   `⇒x^3+x^2-2x=0`

   `⇔x(x^2+x-2)=0`

   `⇔x(x-1)(x+2)=0`

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0∈ĐKXĐ\\x=1∈ĐKXĐ\\x=-2∉ĐKXĐ\end{array} \right.\) 

   Vậy `S={0;1}`

   Bình luận