giải phương trình a) __1__ – __3x ²__ = __2x__ x-1 x ³-1 x ²+x+1

0 bình luận về “giải phương trình a) __1__ – __3x ²__ = __2x__ x-1 x ³-1 x ²+x+1”

1. `\text{~~Holi~~}`

   `1/(x-1)-(3x^2)/(x^3-1)=(2x)/(x^2+x+1)`

   `(ĐKXĐ: x\ne1)`

   `-> 1/(x-1)-(3x^2)/(x^3-1)-(2x)/(x^2+x+1)=0`

   `-> 1/(x-1)-(3x^2)/((x-1)(x^2+x+1))-(2x)/(x^2+x+1)=0`

   `-> (x^2+x+1-3x^2-2x(x-1))/((x-1)(x^2+x+1))=0`

   `-> (-4x^2+4x-x+1)/((x-1)(x^2+x+1))=0`

   `-> (-4x(x-1)-(x-1))/((x-1)(x^2+x+1))=0`

   `-> (-(x-1)(4x+1))/((x-1)(x^2+x+1))=0`

   `-> -(4x+1)/(x^2+x+1)=0`

   `-> (4x+1)/(x^2+x+1)=0`

   `-> 4x+1=0`

   `-> x=-1/4 (tmđkxđ)`

   Vậy `S={-1/4}`

   _______________________

   `☆☆☆☆☆` Sử dụng phương pháp tách, thêm bớt hạng tử, khử mẩu. `☆☆☆☆☆`

   Bình luận

2. Bài làm :

   ĐKXĐ : `x \ne ±1`

   Ta có : `1/(x-1) – {3x^2}/{x^3 – 1} = {2x}/{x^2 + x + 1}`

   `↔ 1/(x-1) – (3x^2)/{(x-1)(x^2 + x + 1)} = {2x}/{x^2 + x + 1}`

   `↔ {x^2 + x + 1 – 3x^2}/{(x-1)(x^2 + x + 1)} = {2x( x – 1 )}/{(x-1)(x^2 + x + 1)}`

   `↔ -2x^2 + x + 1 = 2x^2 – 2x`

   `↔ -4x^2 + 3x + 1 = 0`

   `↔ -4x^2 + 4x – x + 1 = 0`

   `↔ -4x(x – 1) – ( x – 1) = 0`

   `↔  (-4x – 1)(x – 1) = 0`

   `↔` \(\left[ \begin{array}{l}-4x-1=0\\x-1=0\end{array} \right.\) 

   `↔` \(\left[ \begin{array}{l}-4x=1\\x=1\end{array} \right.\) 

   `↔` \(\left[ \begin{array}{l}x= \dfrac{-1}{4} ( T/M )\\x=1( KTM )\end{array} \right.\) 

   Vậy phương trình có nghiệm `S = (-1)/4`

    

   Bình luận