Giải phương trình a, √1- 6x + 9x ² = √4x ² + 12x + 9 b, √x ²+2x + 1 + √4x ² = 2

0 bình luận về “Giải phương trình a, √1- 6x + 9x ² = √4x ² + 12x + 9 b, √x ²+2x + 1 + √4x ² = 2”

1. Đáp án:

   Ta có:    √1- 6x + 9x ² = √4x ² + 12x + 9

   ⇒    (√1- 6x + 9x ²)²   = (√4x ² + 12x + 9)²

   ⇒             1- 6x + 9x ²=4x ² + 12x + 9

   ⇒9x²-4x²-6x-12x+1-9=0

   ⇒ 5x²-18x-8               =0

   ⇒4x²-2.2x.4+16+x²-2x-24=0

   ⇒  (2x-4)²+(x-1)²-25=0

   ⇒ (2x-4)²+(x-1)²       =25

   Vì (2x-4)²≥0 , (x-1)² ≥0

   Mà (2x-4)²và (x-1)² là 2 số chính phương có tổng là 25

                  (2x-4)²=9⇒x=3,5 hoặc x=0,5

               và

                   (x-1)² =16⇒ x=5 hoặc x=-3

   ⇔ hoặc

                   (2x-4)²=16⇒x=4 hoặc x=0

                và 

                    (x-1)² =9⇒x=4 hoặc x=-2

   Vậy x={3,5; 0,5; 5; 3; 4; 0; -2}

   Ta có: √x ²+2x + 1 + √4x ² = 2

   ⇒ √(x+1)²+ √(2x)²              =2

   ⇒         x+1+2x                    =2

   ⇒                      3x+1            =2

   ⇒                      3x                 =1

   ⇒                            x              =1/3

   Vậy x=1/3

   XIN TLHN VÀ 5* NHÉ

    

   Bình luận