giải phương trình a)x ² +2x+1=4 ×(x ² -2x+1) b) (x-20) + (x-19) +(x -18) + …+ 2021 + 2022 = 2022

0 bình luận về “giải phương trình a)x ² +2x+1=4 ×(x ² -2x+1) b) (x-20) + (x-19) +(x -18) + …+ 2021 + 2022 = 2022”

1. Đáp án:

   `a,S={3,1/3}`

   `b,S={-2001}`

   Giải thích các bước giải:

   `a,x^2+2x+1=4(x^2-2x+1)`

   `<=>(x+1)^2=4(x-1)^2`

   `<=>(x+1-2x+2)(x+1+2x-2)=0`

   `<=>(3-x)(3x-1)=0`

   `<=>x=3\or\x=1/3`

   Vậy `S={3,1/3}`

   `b,(x-20)+(x-19)+(x-18)+…..+2021+2022=2022`

   `<=>(x-20)+(x-19)+(x-18)+…..+2021=0`

   Từ `x-20->2021` có số số hạng là:`k`

   `<=>((x-20+2021).k)/2=0`

   `<=>(x+2001)=0`

   `<=>x=-2001`

   Vậy `S={-2001}`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a, Ta có:

   x^2+2x+1=4(x^2-2x+1)

   <=>x^2+2x+1=4x^2-8x+4

   <=>4x^2-8x+4-x^2-2x-1=0

   <=>3x^2-10x+3=0

   <=>(3x-1)(x-3)=0

   <=>x=1/3 hoặc x=3

   Vậy phương trình có tập nghiệm S={1/3; 3}

   b,Ta có:

   (x-20)+(x-19)+(x-18)+…+2021+2022=2022

   <=>(x-20)+(x-19)+(x-18)…+2021=0

   Gọi số số hạng của vế trái là n

   <=>[(x-20)+2021].n/2=0

   <=>[(x-20)+2021].n=0

   <=>x+2001=0

   <=>x=-2001

   Vậy phương trình có tập nghiệm S={-2001}

   Chúc bạn học tốt nha

   Bình luận