Giải phương trình: a) |2x + 1| = |5x – 3| b) |-2x| = 3x – 16 c) |x – 11/2| = 0,75

0 bình luận về “Giải phương trình: a) |2x + 1| = |5x – 3| b) |-2x| = 3x – 16 c) |x – 11/2| = 0,75”

1. a) `|2x+1| = |5x-3|`

   TH1: `2x+1 = 5x – 3`

   `<=> -3x = -4`

   `<=> x = 4/3`

   TH2: `2x+1 = -5x+3`

   `<=> 7x = 2`

   `<=> x= 2/7`

   b) `|-2x| = 3x-16`

   TH1: `-2x = 3x-16`

   `<=> -5x = -16`

   `<=> x = 16/5`

   TH2: `-2x = -3x+16`

   `<=> x = 16`

   c) `|x-11/2| = 0,75`

   `<=> |x-11/2| = 3/4`

   TH1: `x-11/2 = 3/4`

   `<=> x = 25/4`

   TH2: `x-11/2 = -3/4`

   `<=> x = 19/4`

   Bình luận

2. Đáp án:

    a) x = `4/3` hoặc x = `2/7`

   b) \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{16}{5}\\x=16\end{array} \right.\) 

   c) \(\left[ \begin{array}{l}x= \frac{25}{4}\\x=\frac{19}{4}\end{array} \right.\) 

   Giải thích các bước giải:

   `a) |2x + 1| = |5x – 3| `

   – Với x ≥ `3/5` 

   `⇒ 2x + 1 = 5x – 3`

   `⇔ 3x = 4 `

   ⇔ x = `4/3` (TMĐK)

   – Với  `-1/2` ≤ x < `3/5`

   `⇒ 2x + 1 = 3 – 5x`

   `⇔ 7x = 2`

   ⇔ x = `2/7` (TMĐK)

   – Với x < `-1/2`

   `⇒ -2x – 1 = 3 – 5x`

   `⇔ 3x = 4`

   ⇔ x = `4/3` (KTMĐK)

   `b) |-2x| = 3x – 16 `

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}-2x = 3x – 16\\-2x = 16 – 3x\end{array} \right.\) 

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}5x = 16\\x = 16\end{array} \right.\) 

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{16}{5}\\x=16\end{array} \right.\) 

   c) |x – `11/2`| = `3/4`

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x – \frac{11}{2} = \frac{3}{4}\\x – \frac{11}{2} = -\frac{3}{4}\end{array} \right.\) 

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x= \frac{25}{4}\\x=\frac{19}{4}\end{array} \right.\) 

   Bình luận