Giải phương trình a) 2x+3 trên x-3 trừ 4 trên x+3 bằng 24+2 trên x2-9 b) 1 trên x2-4 bằng 2x trên x2 -4x+3 01/08/2021 Bởi Brielle Giải phương trình a) 2x+3 trên x-3 trừ 4 trên x+3 bằng 24+2 trên x2-9 b) 1 trên x2-4 bằng 2x trên x2 -4x+3
Đáp án: b. \(x = 1,934593878\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}a.DK:x \ne \pm 3\\\dfrac{{2x + 3}}{{x – 3}} – \dfrac{4}{{x + 3}} = \dfrac{{24}}{{{x^2} – 9}} + 2\\ \to \left( {2x + 3} \right)\left( {x + 3} \right) – 4\left( {x – 3} \right) = 2\left( {{x^2} – 9} \right) + 24\\ \to 2{x^2} + 9x + 9 – 4x + 12 = 24 + 2{x^2} – 18\\ \to 5x = – 15\\ \to x = – 3\left( l \right)\\ \to x \in \emptyset \\b.DK:x \ne \left\{ { – 2;1;2;3} \right\}\\\dfrac{1}{{{x^2} – 4}} = \dfrac{{2x}}{{{x^2} – 4x + 3}}\\ \to {x^2} – 4x + 3 = 2x\left( {{x^2} – 4} \right)\\ \to 2{x^3} – 8x – {x^2} + 4x – 3 = 0\\ \to 2{x^3} – {x^2} – 4x – 3 = 0\\ \to x = 1,934593878\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
b. \(x = 1,934593878\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.DK:x \ne \pm 3\\
\dfrac{{2x + 3}}{{x – 3}} – \dfrac{4}{{x + 3}} = \dfrac{{24}}{{{x^2} – 9}} + 2\\
\to \left( {2x + 3} \right)\left( {x + 3} \right) – 4\left( {x – 3} \right) = 2\left( {{x^2} – 9} \right) + 24\\
\to 2{x^2} + 9x + 9 – 4x + 12 = 24 + 2{x^2} – 18\\
\to 5x = – 15\\
\to x = – 3\left( l \right)\\
\to x \in \emptyset \\
b.DK:x \ne \left\{ { – 2;1;2;3} \right\}\\
\dfrac{1}{{{x^2} – 4}} = \dfrac{{2x}}{{{x^2} – 4x + 3}}\\
\to {x^2} – 4x + 3 = 2x\left( {{x^2} – 4} \right)\\
\to 2{x^3} – 8x – {x^2} + 4x – 3 = 0\\
\to 2{x^3} – {x^2} – 4x – 3 = 0\\
\to x = 1,934593878
\end{array}\)