GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
a. (3x+5)^2-4(x-3)^2=0
b. ( x ² -x ) .(x ² + 3x+ 2x ) =24
c. (x-1). (x-2) .(x-4) . ( x-5) =40
d.( x-2020) ³ + ( x- 2021) ³ = ( 2x – 4041) ³
e. x ³ + x ² -4x -4 = 0
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
a. (3x+5)^2-4(x-3)^2=0
b. ( x ² -x ) .(x ² + 3x+ 2x ) =24
c. (x-1). (x-2) .(x-4) . ( x-5) =40
d.( x-2020) ³ + ( x- 2021) ³ = ( 2x – 4041) ³
e. x ³ + x ² -4x -4 = 0
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, (3x+5)²-4(x-3)²=0
⇔ (3x+5)²-[2(x-3)]²=0
⇔ (3x+5-2x+6)(3x+5+2x-6)=0
⇔ (x+11)(5x-1)=0
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=-11\\x=0,2\end{array} \right.\)
Vậy S={-11;0,2}
c, (x-1)·(x-2)·(x-4)·(x-5)=40
⇔ [(x-1)(x-5)]·[(x-2)(x-4)]=40
⇔ (x²-6x+5)(x²-6x+8)=40
Đặt x²-6x+5=a
⇒ a(a+3)=40
⇔ a²+3a-40=0
⇔ a²-5a+8a-40=0
⇔ a(a-5)+8(a-5)=0
⇔ (a-5)(a+8)=0
⇒ a=5 hoặc a=-8
Với a=5
⇒ x²-6x+5=5
⇔ x(x-6)=0
⇒ x=0 hoặc x=6
Với a=-8
⇒ x²-6x+5=-8
⇔ x²-6x+13=0
Mà x²-6x+13=x²-6x+9+4=(x-3)²+4≥4>0
⇒ vô nghiệm
Vậy S={0;6}
d, Đặt x-2020=a, x-2021=b
⇒ a³+b³=(a+b)³
⇔ a³+b³=a³+b³+ab²+a²b
⇒ ab²+a²b=0
⇔ ab(b+a)=0
⇒ a=0 hoặc b=0 hoặc a+b=0
⇒ x=2020 hoặc x=2021 hoặc x=2020,5
Vậy S={2020;2021;2020,5}
d, x³+x²-4x-4=0
⇔ x²(x+1)-4(x+1)=0
⇔ (x+1)(x²-4)=0
⇔ (x+1)(x-2)(x+2)=0
⇒ x=-1 hoặc x=2 hoặc x=-2
Vậy S={-1;2;-2}
a) (3x+5)²-4(x-3)²=0
⇔ (3x+5)²-(2x-6)²=0
⇔ (3x+5+2x-6)(3x+5-2x+6)=0
⇔ (x+11)(5x-1)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}5x-1=0\\x+11=0\end{array} \right.\)\(\left[ \begin{array}{l}x=0,2\\x=-11\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm x∈{0,2 ;-11}
c)
(x-1)·(x-2)·(x-4)·(x-5)=40
⇔ [(x-1)(x-5)]·[(x-2)(x-4)]=40
⇔ (x²-6x+5)(x²-6x+8)=40
⇔(x²-6x+5)(x²-6x+5+3)=40
⇔ (x²-6x+5)²+3(x²-6x+5)-40=0
⇔ (x²-6x+5)²-5(x²-6x+5)+8(x²-6x+5)-40=0
⇔ (x²-6x)(x²-6x+13)=0
TH1: x²-6x=0
⇔ x(x-6)=0
x=0 hoặc x=6
TH2: x²-6x+13=0
⇔x²-6x+13=0
⇔x²-6x+9+4=0
⇔(x-3)²=-4
⇒ vô nghiệm
Vậy S={0;6}
d)
(x-2020) ³ + (x-2021) ³ = (2x-4041) ³
⇒(x-2020)³+ (x-2021)³=(2x-4041)³
⇔ (x-2020)³+(x-2021)³=(x-2020)³+3(x-2020)(x-2021)²+3(x-2020)²(x-2021)+ (x-2021)³
⇒ 3(x-2020)b²+3( x-2020)²(x-2021)=0
⇔ 3( x-2020)(x-2021)((2x-4041))=0
⇒ ( x-2020)=0 hoặc (x-2021)=0 hoặc (2x-4041)=0
⇒ x=2020 hoặc x=2021 hoặc x=2020,5
Vậy S={2020 ; 2021 ; 2020,5}
e)
x³+x²-4x-4=0
⇔ x²(x+1)-4(x+1)=0
⇔ (x+1)(x²-4)=0
⇔ (x+1)(x-2)(x+2)=0
⇒ x=-1 hoặc x=2 hoặc x=-2
Vậy S={-1;2;-2}