Giải phương trình :
a) 7 (x +6) – 51 = 11x – 45
b) (x + 2) (x – 1) + $x^{2}$ = 4
c) |x – 2| + 3 = 2x
d) $\frac{x -4}{x+4}$ – $\frac{x}{x-4}$ = $\frac{3x -14}{x^{2} -16 }$
Giải phương trình :
a) 7 (x +6) – 51 = 11x – 45
b) (x + 2) (x – 1) + $x^{2}$ = 4
c) |x – 2| + 3 = 2x
d) $\frac{x -4}{x+4}$ – $\frac{x}{x-4}$ = $\frac{3x -14}{x^{2} -16 }$
Đáp án:
a) 7(x +6) – 51 = 11x – 45
↔ 7x + 42 – 51 = 11x – 45
↔ -4x = -33
↔ x = $\frac{33}{4}$
b) (x + 2) (x – 1) + $x^{2}$ = 4
↔ (x + 2) (x – 1) = 4 – x²
↔ (x + 2) (x – 1 ) = (2- x) (x + 2 )
↔ ( x + 2 ) ( x – 1 – 2 + x ) = 0
↔ ( x + 2 ) ( 2x – 3 ) = 0
↔\(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\2x-3=0\end{array} \right.\)
↔\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\frac{3}{2}\end{array} \right.\)
c) |x – 2| + 3 = 2x
↔ |x – 2| = 2x – 3 ( 1 )
+ Nếu x -2 $\geq$ 0 ↔ x $\geq$ 2
Suy ra pt ( 1 ):
x – 2 = 2x – 3
↔ -x = -1
↔ x = 1 ( không thỏa mãn )
+ Nếu x -2 < 0 ↔ x < 2
Suy ra pt ( 1 ):
x – 2 = -2x + 3
↔ 3x = 5
↔ x = $\frac{5}{3}$ ( thỏa mãn )
d) $\frac{x-4}{x+4}$ – $\frac{x}{x-4}$ = $\frac{3x-14}{x^{2}-16 }$
↔ $\frac{(x-4)^{2}}{(x+4)(x-4)}$ – $\frac{x(x+4)}{(x-4)(x+4)}$ = $\frac{3x-14}{x^{2}-16 }$
↔ x² – 8x + 16 – x² + 4x = 3x – 14
↔ -4x +16 = 3x – 14
↔ -7x = -30
↔ x= $\frac{30}{7}$
Giải thích các bước giải: