giải phương trình a, $\sqrt[]{t-3}$ /$\sqrt[]{2t+1}$ =2 b, $\sqrt[]{25t^2-9}$=2 $\sqrt[]{5t-3}$

giải phương trình
a, $\sqrt[]{t-3}$ /$\sqrt[]{2t+1}$ =2
b, $\sqrt[]{25t^2-9}$=2 $\sqrt[]{5t-3}$

0 bình luận về “giải phương trình a, $\sqrt[]{t-3}$ /$\sqrt[]{2t+1}$ =2 b, $\sqrt[]{25t^2-9}$=2 $\sqrt[]{5t-3}$”

  1. Đáp án:

     a) Bình phương 2 vế ta được:

    √(t-3)²/√(2t-1)²=4 (điều kiện t≥3)

    ↔(t-3)/(2t-1)=4

    ↔t-3=4(2t-1)

    ↔t-3=8t-4

    ↔-7t=7

    ↔t=-1

    b)Bình phương 2 vế ta có :

    25t²-9=4(5t-3)

    ↔(5t)²-9-20t+12=0

    ↔(5t)²-20t +3=0

    ↔Δ=100→

    ↔√Δ=10

    t1=3/5 ;t2=1/5

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    $a,\dfrac{\sqrt{t-3}}{\sqrt{2t+1}}=2$ $(ĐK:\,t\ge 3)$

    $⇔\sqrt{t-3}=2\sqrt{2t+1}$

    $⇔t-3=8t+4$

    $⇔7t=-7$

    $⇔t=-1\,(Loại)$

    Vậy $S=∅$

    $b,\sqrt{25t^2-9}=2\sqrt{5t-3}$ $\bigg{(}ĐK:\,t\ge \dfrac{3}{5}\bigg{)}$

    $⇔25t^2-9=20t-12$

    $⇔25t^2-20t+3=0$

    $⇔25t^2-15t-5t+3=0$

    $⇔(5t-3)(5t-1)=0$

    $⇔\left[ \begin{array}{l}t=\dfrac{3}{5}\\t=\dfrac{1}{5}\,(Loại)\end{array} \right.$

    Vậy `S={3/5}`.

    Bình luận

Viết một bình luận