giải phương trình a, $\sqrt[]{t-3}$ /$\sqrt[]{2t+1}$ =2 b, $\sqrt[]{25t^2-9}$=2 $\sqrt[]{5t-3}$ 18/07/2021 Bởi Eva giải phương trình a, $\sqrt[]{t-3}$ /$\sqrt[]{2t+1}$ =2 b, $\sqrt[]{25t^2-9}$=2 $\sqrt[]{5t-3}$
Đáp án: a) Bình phương 2 vế ta được: √(t-3)²/√(2t-1)²=4 (điều kiện t≥3) ↔(t-3)/(2t-1)=4 ↔t-3=4(2t-1) ↔t-3=8t-4 ↔-7t=7 ↔t=-1 b)Bình phương 2 vế ta có : 25t²-9=4(5t-3) ↔(5t)²-9-20t+12=0 ↔(5t)²-20t +3=0 ↔Δ=100→ ↔√Δ=10 t1=3/5 ;t2=1/5 Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: $a,\dfrac{\sqrt{t-3}}{\sqrt{2t+1}}=2$ $(ĐK:\,t\ge 3)$ $⇔\sqrt{t-3}=2\sqrt{2t+1}$ $⇔t-3=8t+4$ $⇔7t=-7$ $⇔t=-1\,(Loại)$ Vậy $S=∅$ $b,\sqrt{25t^2-9}=2\sqrt{5t-3}$ $\bigg{(}ĐK:\,t\ge \dfrac{3}{5}\bigg{)}$ $⇔25t^2-9=20t-12$ $⇔25t^2-20t+3=0$ $⇔25t^2-15t-5t+3=0$ $⇔(5t-3)(5t-1)=0$ $⇔\left[ \begin{array}{l}t=\dfrac{3}{5}\\t=\dfrac{1}{5}\,(Loại)\end{array} \right.$ Vậy `S={3/5}`. Bình luận
Đáp án:
a) Bình phương 2 vế ta được:
√(t-3)²/√(2t-1)²=4 (điều kiện t≥3)
↔(t-3)/(2t-1)=4
↔t-3=4(2t-1)
↔t-3=8t-4
↔-7t=7
↔t=-1
b)Bình phương 2 vế ta có :
25t²-9=4(5t-3)
↔(5t)²-9-20t+12=0
↔(5t)²-20t +3=0
↔Δ=100→
↔√Δ=10
t1=3/5 ;t2=1/5
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a,\dfrac{\sqrt{t-3}}{\sqrt{2t+1}}=2$ $(ĐK:\,t\ge 3)$
$⇔\sqrt{t-3}=2\sqrt{2t+1}$
$⇔t-3=8t+4$
$⇔7t=-7$
$⇔t=-1\,(Loại)$
Vậy $S=∅$
$b,\sqrt{25t^2-9}=2\sqrt{5t-3}$ $\bigg{(}ĐK:\,t\ge \dfrac{3}{5}\bigg{)}$
$⇔25t^2-9=20t-12$
$⇔25t^2-20t+3=0$
$⇔25t^2-15t-5t+3=0$
$⇔(5t-3)(5t-1)=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}t=\dfrac{3}{5}\\t=\dfrac{1}{5}\,(Loại)\end{array} \right.$
Vậy `S={3/5}`.