giải phương trình bậc nhất 1 ẩn : x^3+(x-1)^3 = (2x-1)^3 23/10/2021 Bởi Quinn giải phương trình bậc nhất 1 ẩn : x^3+(x-1)^3 = (2x-1)^3
Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{*{20}{l}}{{x^3} + {{(x – 1)}^3} = {{(2x – 1)}^3}}\\{ \to {x^3} + {x^3} – 3{x^2} + 3x – 1 = 8{x^3} – 3.4{x^2} + 3.2x – 1}\\{ \to 6{x^3} – 9{x^2} + 3x = 0}\\{ \to 3x\left( {2{x^2} – 3x + 1} \right) = 0}\\{ \to \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{2{x^2} – 3x + 1 = 0}\end{array}} \right.}\\{{\rm{\;}} \to \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{2{x^2} – 2x – x + 1 = 0}\end{array}} \right.}\\{ \to \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{2x\left( {x – 1} \right) – \left( {x – 1} \right) = 0}\end{array}} \right.}\\{ \to \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x – 1 = 0}\\{2x – 1 = 0}\end{array}} \right.}\\{ \to \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 1}\\{x = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.}\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 1\\
x = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^3} + {{(x – 1)}^3} = {{(2x – 1)}^3}}\\
{ \to {x^3} + {x^3} – 3{x^2} + 3x – 1 = 8{x^3} – 3.4{x^2} + 3.2x – 1}\\
{ \to 6{x^3} – 9{x^2} + 3x = 0}\\
{ \to 3x\left( {2{x^2} – 3x + 1} \right) = 0}\\
{ \to \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 0}\\
{2{x^2} – 3x + 1 = 0}
\end{array}} \right.}\\
{{\rm{\;}} \to \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 0}\\
{2{x^2} – 2x – x + 1 = 0}
\end{array}} \right.}\\
{ \to \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 0}\\
{2x\left( {x – 1} \right) – \left( {x – 1} \right) = 0}
\end{array}} \right.}\\
{ \to \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 0}\\
{x – 1 = 0}\\
{2x – 1 = 0}
\end{array}} \right.}\\
{ \to \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 0}\\
{x = 1}\\
{x = \frac{1}{2}}
\end{array}} \right.}
\end{array}\)
Đáp án:
<=>x^3+(x-1)^3-(2x-1)^3=0
<=>(x+x-1-2x+1)^3=0
<=>0=0
Giải thích các bước giải: