giải phương trình bậc nhất x-10/2007+x-8/2009+x-6/2011+x-4/2013+x-2/2015=x-2015/2+x-2013/4+x-2011/6+x-2009/8+x-2007/10

Bạn tham khảo:
$\dfrac{x-10}{2007} + \dfrac{x-8}{2009} + \dfrac{x-6}{2011} + \dfrac{x-4}{2013} + \dfrac{x-2}{2015} = \dfrac{x-2015}{2}] + \dfrac{x-2013}{4} + \dfrac{x-2011}{6} + \dfrac{x-2009}{8} + \dfrac{x-2007}{10}$

$⇔ \dfrac{x-10}{2007} + \dfrac{x-8}{2009} + \dfrac{x-6}{2011} + \dfrac{x-4}{2013} + \dfrac{x-2}{2015} – 5 = \dfrac{x-2015}{2}] + \dfrac{x-2013}{4} + \dfrac{x-2011}{6} + \dfrac{x-2009}{8} + \dfrac{x-2007}{10} – 5$

$⇔ \dfrac{x-10}{2007} + \dfrac{x-8}{2009} + \dfrac{x-6}{2011} + \dfrac{x-4}{2013} + \dfrac{x-2}{2015} -1 -1 -1 -1 -1= \dfrac{x-2015}{2}] + \dfrac{x-2013}{4} + \dfrac{x-2011}{6} + \dfrac{x-2009}{8} + \dfrac{x-2007}{10} -1 -1 -1 -1 -1$

$⇔ (\dfrac{x-10}{2007}-1) + (\dfrac{x-8}{2009}-1) + (\dfrac{x-6}{2011}-1) + (\dfrac{x-4}{2013}-1) + (\dfrac{x-2}{2015}-1) = (\dfrac{x-2015}{2}-1) + (\dfrac{x-2013}{4}-1) + (\dfrac{x-2011}{6}-1) + (\dfrac{x-2009}{8}-1) + (\dfrac{x-2007}{10}-1)$

$⇔ \dfrac{x-2017}{2007} + \dfrac{x-2017}{2009} + \dfrac{x-2017}{2011} + \dfrac{x-2017}{2013} + \dfrac{x-2017}{2015} = \dfrac{x-2017}{2}] + \dfrac{x-2017}{4} + \dfrac{x-2017}{6} + \dfrac{x-2017}{8} + \dfrac{x-2017}{10}$

$⇔ \dfrac{x-2017}{2007} + \dfrac{x-2017}{2009} + \dfrac{x-2017}{2011} + \dfrac{x-2017}{2013} + \dfrac{x-2017}{2015} – \dfrac{x-2017}{2} – \dfrac{x-2017}{4} – \dfrac{x-2017}{6} – \dfrac{x-2017}{8} – \dfrac{x-2017}{10} = 0$

$⇔ x – 2017 = 0 $

$⇔ x = 2017$