giải phương trình bậc nhất x-10/2007+x-8/2009+x-6/2011+x-4/2013+x-2/2015=x-2015/2+x-2013/4+x-2011/6+x-2009/8+x-2007/10
giải phương trình bậc nhất x-10/2007+x-8/2009+x-6/2011+x-4/2013+x-2/2015=x-2015/2+x-2013/4+x-2011/6+x-2009/8+x-2007/10
Bạn tham khảo:
$\dfrac{x-10}{2007} + \dfrac{x-8}{2009} + \dfrac{x-6}{2011} + \dfrac{x-4}{2013} + \dfrac{x-2}{2015} = \dfrac{x-2015}{2}] + \dfrac{x-2013}{4} + \dfrac{x-2011}{6} + \dfrac{x-2009}{8} + \dfrac{x-2007}{10}$
$⇔ \dfrac{x-10}{2007} + \dfrac{x-8}{2009} + \dfrac{x-6}{2011} + \dfrac{x-4}{2013} + \dfrac{x-2}{2015} – 5 = \dfrac{x-2015}{2}] + \dfrac{x-2013}{4} + \dfrac{x-2011}{6} + \dfrac{x-2009}{8} + \dfrac{x-2007}{10} – 5$
$⇔ \dfrac{x-10}{2007} + \dfrac{x-8}{2009} + \dfrac{x-6}{2011} + \dfrac{x-4}{2013} + \dfrac{x-2}{2015} -1 -1 -1 -1 -1= \dfrac{x-2015}{2}] + \dfrac{x-2013}{4} + \dfrac{x-2011}{6} + \dfrac{x-2009}{8} + \dfrac{x-2007}{10} -1 -1 -1 -1 -1$
$⇔ (\dfrac{x-10}{2007}-1) + (\dfrac{x-8}{2009}-1) + (\dfrac{x-6}{2011}-1) + (\dfrac{x-4}{2013}-1) + (\dfrac{x-2}{2015}-1) = (\dfrac{x-2015}{2}-1) + (\dfrac{x-2013}{4}-1) + (\dfrac{x-2011}{6}-1) + (\dfrac{x-2009}{8}-1) + (\dfrac{x-2007}{10}-1)$
$⇔ \dfrac{x-2017}{2007} + \dfrac{x-2017}{2009} + \dfrac{x-2017}{2011} + \dfrac{x-2017}{2013} + \dfrac{x-2017}{2015} = \dfrac{x-2017}{2}] + \dfrac{x-2017}{4} + \dfrac{x-2017}{6} + \dfrac{x-2017}{8} + \dfrac{x-2017}{10}$
$⇔ \dfrac{x-2017}{2007} + \dfrac{x-2017}{2009} + \dfrac{x-2017}{2011} + \dfrac{x-2017}{2013} + \dfrac{x-2017}{2015} – \dfrac{x-2017}{2} – \dfrac{x-2017}{4} – \dfrac{x-2017}{6} – \dfrac{x-2017}{8} – \dfrac{x-2017}{10} = 0$
$⇔ x – 2017 = 0 $
$⇔ x = 2017$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:x-10/2007-`1+x-8/2009-1+x-6/2011-1+x-4/2013-1+x-2/2015-1=x-2015/2-1+x-2013/4-1+x-2011/6-1+x-2009/8-1+x-2007/10-1
<=>x-2017/2007+x-2017/2009+x-2017/2011+x-2017/2013+x-2017/2015=x-2017/2+x-2017/4+x-2017/6+x-2017/8+x-2017/10
<=>(x-2017)(1/2007+1/2009+1/2011+1/2013+1/2015-1/2-1/4-1/6-1/8-1/100)=0
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<=>x=2017