Giải phương trình bằng cách sử dụng phương trình trùng phương a, x^4-3x^2+2= 0 b, 4x^4+6x^2+2= 0 Phân tích vế trái thành nhân tử, sau đó giải phương t

Câu 1:

a, $x^{4}$ – 3x²+2= 0 (*)

Đặt x²=t ( t≥0)

(*)⇔ t²-3t+2= 0

Nhẩm nghiệm ta được: t=1 ( tm) hoặc t=2 ( tm)

Nếu t=1 thì x²= 1 ⇔ x=± 1

Nếu t=2 thì x²= 2 ⇔ x=±$\sqrt[]{2}$ 

b, 4.$x^{4}$+6.x²+2= 0  (**)

Đặt x²=t ( t≥0)

(**) ⇔ 4.t²+6t+2= 0

Nhẩm nghiệm ta được: t=-1 ( ktm) hoặc t=-0,5 ( ktm)

Câu 2:

Ta có: VT= $x^{4}$+4

= $x^{4}$+4.x²-4.x²+4

= ( x²+2)²-4.x²

= ( x²+2-2x).( x²+2+2x)

⇒  ( x²+2-2x).( x²+2+2x)= 0

ta thấy: x²+2-2x= ( x-1)²+1>0

x²+2+2x= ( x+1)²+1>0

⇒ ( x²+2-2x).( x²+2+2x)>0

⇒ Phương trình vô nghiệm