Giải phương trình bằng cách sử dụng phương trình trùng phương
a, x^4-3x^2+2= 0
b, 4x^4+6x^2+2= 0
Phân tích vế trái thành nhân tử, sau đó giải phương trình: x^4+4= 0
Giải phương trình bằng cách sử dụng phương trình trùng phương
a, x^4-3x^2+2= 0
b, 4x^4+6x^2+2= 0
Phân tích vế trái thành nhân tử, sau đó giải phương trình: x^4+4= 0
Đáp án:
Lần sau 2 bài thì bạn đánh dấu bài 1,bài 2 vào nha °^° làm mình tưởng 2 bài đó là một ==” tưởng đâu mất gốc ròii
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
a, $x^{4}$ – 3x²+2= 0 (*)
Đặt x²=t ( t≥0)
(*)⇔ t²-3t+2= 0
Nhẩm nghiệm ta được: t=1 ( tm) hoặc t=2 ( tm)
Nếu t=1 thì x²= 1 ⇔ x=± 1
Nếu t=2 thì x²= 2 ⇔ x=±$\sqrt[]{2}$
b, 4.$x^{4}$+6.x²+2= 0 (**)
Đặt x²=t ( t≥0)
(**) ⇔ 4.t²+6t+2= 0
Nhẩm nghiệm ta được: t=-1 ( ktm) hoặc t=-0,5 ( ktm)
Câu 2:
Ta có: VT= $x^{4}$+4
= $x^{4}$+4.x²-4.x²+4
= ( x²+2)²-4.x²
= ( x²+2-2x).( x²+2+2x)
⇒ ( x²+2-2x).( x²+2+2x)= 0
ta thấy: x²+2-2x= ( x-1)²+1>0
x²+2+2x= ( x+1)²+1>0
⇒ ( x²+2-2x).( x²+2+2x)>0
⇒ Phương trình vô nghiệm