giải phương trình: căn bậc hai(1 /(x+9))+căn bậc hai(5 /(x+10)) = 4 01/10/2021 Bởi Emery giải phương trình: căn bậc hai(1 /(x+9))+căn bậc hai(5 /(x+10)) = 4
Đáp án: $ x=-\dfrac{35}4$ Giải thích các bước giải: ĐKXĐ: $x>-9$ Ta có: $\sqrt{\dfrac{1}{x+9}}+\sqrt{\dfrac{5}{x+10}}=4$ Với $x>-\dfrac{35}{4}$ $\to \sqrt{\dfrac{1}{x+9}}+\sqrt{\dfrac{5}{x+10}}<\sqrt{\dfrac{1}{-\dfrac{35}{4}+9}}+\sqrt{\dfrac{5}{-\dfrac{35}{4}+10}}$ $\to \sqrt{\dfrac{1}{x+9}}+\sqrt{\dfrac{5}{x+10}}<4$ $\to$Phương trình vô nghiệm Với $-9<x<-\dfrac{35}{4}$ $\to \sqrt{\dfrac{1}{x+9}}+\sqrt{\dfrac{5}{x+10}}>\sqrt{\dfrac{1}{-\dfrac{35}{4}+9}}+\sqrt{\dfrac{5}{-\dfrac{35}{4}+10}}$ $\to \sqrt{\dfrac{1}{x+9}}+\sqrt{\dfrac{5}{x+10}}>4$ $\to$Phương trình vô nghiệm Với $x=-\dfrac{35}{4}$ $\to \sqrt{\dfrac{1}{x+9}}+\sqrt{\dfrac{5}{x+10}}=\sqrt{\dfrac{1}{-\dfrac{35}{4}+9}}+\sqrt{\dfrac{5}{-\dfrac{35}{4}+10}}$ $\to \sqrt{\dfrac{1}{x+9}}+\sqrt{\dfrac{5}{x+10}}=4$ $\to x=-\dfrac{35}4$ là nghiệm của phương trình Bình luận
liên hợp nhé
Đáp án: $ x=-\dfrac{35}4$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x>-9$
Ta có:
$\sqrt{\dfrac{1}{x+9}}+\sqrt{\dfrac{5}{x+10}}=4$
Với $x>-\dfrac{35}{4}$
$\to \sqrt{\dfrac{1}{x+9}}+\sqrt{\dfrac{5}{x+10}}<\sqrt{\dfrac{1}{-\dfrac{35}{4}+9}}+\sqrt{\dfrac{5}{-\dfrac{35}{4}+10}}$
$\to \sqrt{\dfrac{1}{x+9}}+\sqrt{\dfrac{5}{x+10}}<4$
$\to$Phương trình vô nghiệm
Với $-9<x<-\dfrac{35}{4}$
$\to \sqrt{\dfrac{1}{x+9}}+\sqrt{\dfrac{5}{x+10}}>\sqrt{\dfrac{1}{-\dfrac{35}{4}+9}}+\sqrt{\dfrac{5}{-\dfrac{35}{4}+10}}$
$\to \sqrt{\dfrac{1}{x+9}}+\sqrt{\dfrac{5}{x+10}}>4$
$\to$Phương trình vô nghiệm
Với $x=-\dfrac{35}{4}$
$\to \sqrt{\dfrac{1}{x+9}}+\sqrt{\dfrac{5}{x+10}}=\sqrt{\dfrac{1}{-\dfrac{35}{4}+9}}+\sqrt{\dfrac{5}{-\dfrac{35}{4}+10}}$
$\to \sqrt{\dfrac{1}{x+9}}+\sqrt{\dfrac{5}{x+10}}=4$
$\to x=-\dfrac{35}4$ là nghiệm của phương trình