giải phương trình căn tất cả của ( 2x bình + 8x +8 ) +căn (x+2) =0 28/09/2021 Bởi Daisy giải phương trình căn tất cả của ( 2x bình + 8x +8 ) +căn (x+2) =0
DK: $x \geq 2$. Ta có $$\sqrt{2x^2 + 8x + 8} + \sqrt{x+2} = 0$$ $$<-> \sqrt{2(x^2 + 4x + 4)} + \sqrt{x+2} = 0$$ $$<->(x+2) \sqrt{2} + \sqrt{x+2} = 0$$ $$<-> \sqrt{x+2}(\sqrt{2(x+2)} +1) = 0$$ Do $\sqrt{2(x+2)} \geq 0$ nên $\sqrt{2(x+2)} +1 \geq 1 >0$. Vậy ptrinh tương đương vs $$ x + 2 = 0$$ Vậy nghiệm của ptrinh là $x = -2$. Bình luận
Đáp án: x=-2; -3/2 Giải thích các bước giải: đkxđ x>=2 chuyển căn(x+2) sang vế phải, bình phương cả 2 vế sau đó triệt tiêu nhau được pt bậc 2, giải nghiệm Bình luận
DK: $x \geq 2$.
Ta có
$$\sqrt{2x^2 + 8x + 8} + \sqrt{x+2} = 0$$
$$<-> \sqrt{2(x^2 + 4x + 4)} + \sqrt{x+2} = 0$$
$$<->(x+2) \sqrt{2} + \sqrt{x+2} = 0$$
$$<-> \sqrt{x+2}(\sqrt{2(x+2)} +1) = 0$$
Do $\sqrt{2(x+2)} \geq 0$ nên $\sqrt{2(x+2)} +1 \geq 1 >0$. Vậy ptrinh tương đương vs
$$ x + 2 = 0$$
Vậy nghiệm của ptrinh là $x = -2$.
Đáp án: x=-2; -3/2
Giải thích các bước giải:
đkxđ x>=2
chuyển căn(x+2) sang vế phải, bình phương cả 2 vế sau đó triệt tiêu nhau được pt bậc 2, giải nghiệm