giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 9-|-5x|+2x=0 (x+1)^2+|x+10|-x^2-12=0 07/10/2021 Bởi Hailey giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 9-|-5x|+2x=0 (x+1)^2+|x+10|-x^2-12=0
1) 9 – |-5x| +2x = 0 +, TH1: -5x ≥ 0 ⇒ x ≤ 0 thì |-5x| = -5x. Ta có: 9 – |-5x| + 2x = 0 ⇔ 9 + 5x + 2x = 0 ⇔ 7x = -9 ⇔ x = $\frac{-9}{7}$ (t/m) +, TH2: -5x < 0 ⇒ x > 0 thì |-5x| = 5x. Ta có: 9 – |-5x| + 2x = 0 ⇔ 9 – 5x +2x = 0 ⇔ -3x = -9 ⇔ x = 3 (t/m) Vậy phương trình có tập nghiệm là: S={$\frac{-9}{7}$ ; 3}. 2) (x+1)² + |x + 10| – x² – 12 = 0 +, TH1: x + 10 ≥ 0 ⇒ x ≥ -10 thì |x + 10| = x + 10. Ta có: (x+1)² + |x + 10| – x² – 12 = 0 ⇔ x² + 2x + 1 + x + 10 – x² – 12 = 0 ⇔ 3x -1 = 0 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = 1/3 (t/m) +, TH2: x + 10 < 0 ⇒ x < -10 thì |x + 10| = -x – 10. Ta có: (x+1)² + |x + 10| – x² – 12 = 0 ⇔ x² + 2x + 1 -x – 10 – x² – 12 = 0 ⇔ x – 21 = 0 ⇔ x = 21 (không thỏa mãn) Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = { 1/3}. Bình luận
1) 9 – |-5x| +2x = 0
+, TH1: -5x ≥ 0 ⇒ x ≤ 0 thì |-5x| = -5x. Ta có:
9 – |-5x| + 2x = 0
⇔ 9 + 5x + 2x = 0
⇔ 7x = -9
⇔ x = $\frac{-9}{7}$ (t/m)
+, TH2: -5x < 0 ⇒ x > 0 thì |-5x| = 5x. Ta có:
9 – |-5x| + 2x = 0
⇔ 9 – 5x +2x = 0
⇔ -3x = -9
⇔ x = 3 (t/m)
Vậy phương trình có tập nghiệm là: S={$\frac{-9}{7}$ ; 3}.
2) (x+1)² + |x + 10| – x² – 12 = 0
+, TH1: x + 10 ≥ 0 ⇒ x ≥ -10 thì |x + 10| = x + 10. Ta có:
(x+1)² + |x + 10| – x² – 12 = 0
⇔ x² + 2x + 1 + x + 10 – x² – 12 = 0
⇔ 3x -1 = 0
⇔ 3x = 1
⇔ x = 1/3 (t/m)
+, TH2: x + 10 < 0 ⇒ x < -10 thì |x + 10| = -x – 10. Ta có:
(x+1)² + |x + 10| – x² – 12 = 0
⇔ x² + 2x + 1 -x – 10 – x² – 12 = 0
⇔ x – 21 = 0
⇔ x = 21 (không thỏa mãn)
Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = { 1/3}.