Giải phương trình có giá trị tuyệt đối bằng phương pháp chia khoảng trên trục số: |x -1| + |2x – 4| – |4 – x| = 2

0 bình luận về “Giải phương trình có giá trị tuyệt đối bằng phương pháp chia khoảng trên trục số: |x -1| + |2x – 4| – |4 – x| = 2”

1. Đáp án:

   \[S = \left\{ { – \frac{1}{2};\frac{{11}}{4}} \right\}\]

   Giải thích các bước giải:

    TH1:  \(x < 1\) thì phương trình đã cho trở thành:

   \(\begin{array}{l}
   \left| {x – 1} \right| + \left| {2x – 4} \right| – \left| {4 – x} \right| = 2\\
    \Leftrightarrow \left( {1 – x} \right) + \left( {4 – 2x} \right) – \left( {4 – x} \right) = 2\\
    \Leftrightarrow 1 – 2x = 2\\
    \Leftrightarrow x =  – \frac{1}{2}\,\,\left( {t/m} \right)
   \end{array}\)

   TH2:  \(1 \le x \le 2\) thì phương trình đã cho trở thành:

   \(\begin{array}{l}
   \left( {x – 1} \right) + \left( {4 – 2x} \right) – \left( {4 – x} \right) = 2\\
    \Leftrightarrow 0x = 3\,\,\,\,\left( {VN} \right)
   \end{array}\)

   TH3:  \(2 < x < 4\) thì phương trình đã cho trở thành:

   \(\begin{array}{l}
   \left( {x – 1} \right) + \left( {2x – 4} \right) – \left( {4 – x} \right) = 2\\
    \Leftrightarrow 4x – 9 = 2\\
    \Leftrightarrow x = \frac{{11}}{4}\,\,\,\left( {t/m} \right)
   \end{array}\)

   TH4:  \(x \ge 4\) thì pt đã cho trở thành:

   \(\begin{array}{l}
   \left( {x – 1} \right) + \left( {2x – 4} \right) – \left( {x – 4} \right) = 2\\
    \Leftrightarrow 2x – 1 = 2\\
    \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}\,\,\left( L \right)
   \end{array}\)

   Vậy tập nghiệm của pt đã cho là:  \(S = \left\{ { – \frac{1}{2};\frac{{11}}{4}} \right\}\)

   Bình luận

2. Đáp án: x=$\frac{-1}{2}$ hoặc x=$\frac{11}{4}$ 

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận