Giải phương trình: $\frac{1}{x^{2} – 2x+2}$ + $\frac{2}{x^{2}-2x+3}$ = $\frac{6}{x^{2}-2x+4}$ 18/11/2021 Bởi Sadie Giải phương trình: $\frac{1}{x^{2} – 2x+2}$ + $\frac{2}{x^{2}-2x+3}$ = $\frac{6}{x^{2}-2x+4}$
Đặt: `a=x^2-2x+2` `a=(x-1)^2+1≥1∀x` Ta có: `1/a+2/(a+1)=6/(a+2)` `⇔(a+1)(a+2)+2a(a+2)=6a(a+1)` `⇔3a^2-a-2=0` `⇔a^2-a+2a^2-2=0` `⇔(a-1)(a+2a+2)=0` `⇔a=1` hoặc `a=-2/3` `+)x^2-2x+2=1` `⇔x^2-2x+1=0` `⇔x=1` `+)x^2-2x+2=-2/3` `⇔x^2-2x+1+5/3=0` `⇔x∈∅` Từ trên ta suy ta `S={1}` Bình luận
Đặt: `a=x^2-2x+2`
`a=(x-1)^2+1≥1∀x`
Ta có: `1/a+2/(a+1)=6/(a+2)`
`⇔(a+1)(a+2)+2a(a+2)=6a(a+1)`
`⇔3a^2-a-2=0`
`⇔a^2-a+2a^2-2=0`
`⇔(a-1)(a+2a+2)=0`
`⇔a=1` hoặc `a=-2/3`
`+)x^2-2x+2=1`
`⇔x^2-2x+1=0`
`⇔x=1`
`+)x^2-2x+2=-2/3`
`⇔x^2-2x+1+5/3=0`
`⇔x∈∅`
Từ trên ta suy ta `S={1}`
Đáp án:
Gửi bạn
Giải thích các bước giải:
Chi tiết trong hình