Giải phương trình: $\frac{1}{x^{2} – 2x+2}$ + $\frac{2}{x^{2}-2x+3}$ = $\frac{6}{x^{2}-2x+4}$

Đặt: `a=x^2-2x+2`

       `a=(x-1)^2+1≥1∀x`

Ta có: `1/a+2/(a+1)=6/(a+2)`

`⇔(a+1)(a+2)+2a(a+2)=6a(a+1)`

`⇔3a^2-a-2=0`

`⇔a^2-a+2a^2-2=0`

`⇔(a-1)(a+2a+2)=0`

`⇔a=1` hoặc `a=-2/3`

`+)x^2-2x+2=1`

`⇔x^2-2x+1=0`

`⇔x=1`

`+)x^2-2x+2=-2/3`

`⇔x^2-2x+1+5/3=0`

`⇔x∈∅`

Từ trên ta suy ta `S={1}`