Giải phương trình $\frac{1}{3-x}$ + $\frac{14}{x^2-9}$ = 1 04/11/2021 Bởi Mary Giải phương trình $\frac{1}{3-x}$ + $\frac{14}{x^2-9}$ = 1
Đáp án: $\text{$\dfrac{1}{3-x}$ + $\dfrac{14}{x^2-9}$ =1}$ $\text{ =>$\dfrac{-1}{x-3}$ + $\dfrac{14}{x^2-9}$ = 1}$ $\text{ĐKXĐ : x $\neq$ = 3}$ $\text{=> $\dfrac{-(x+3)}{(x-3)(x+3)}$ + $\dfrac{14}{x^2-9}$ = $\dfrac{(x^2-9}{x^2-9}$}$ $\text{=> -x-3 + 14 = x²-9}$ $\text{<=>-x² – x -3+14+9=0}$ $\text{<=>-x² – x + 20 =0}$ $\text{<=> (-x² + 4x) (-5x+20)=0}$ $\text{<=>-x(x-4)-5(x-4)=0}$ $\text{<=>(x-4)(-x-5)=0}$ $\text{<=>\(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\-x-5=0\end{array} \right.\) }$ $\text{<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-5\end{array} \right.\) }$ $\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={4 ; -5}}$ Bình luận
(đkxđ: x$\neq$ ±3) <=> $\frac{-(x+3)}{(x+3)(x-3)}$ + $\frac{14}{(x+3)(x-3)}$ = $\frac{(x+3)(x-3))}{(x+3)(x-3)}$ => -x-3+14=x^2 -9 <=> x^2+x-20=0 (1) <=>(x+5)(x-4)=0 => \(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=4\end{array} \right.\) Hoặc từ pt (1) cậu có thể sử dụng delta nhưng trong trường hợp này, phân tích nhanh hơn nên mình làm Bình luận
Đáp án:
$\text{$\dfrac{1}{3-x}$ + $\dfrac{14}{x^2-9}$ =1}$
$\text{ =>$\dfrac{-1}{x-3}$ + $\dfrac{14}{x^2-9}$ = 1}$
$\text{ĐKXĐ : x $\neq$ = 3}$
$\text{=> $\dfrac{-(x+3)}{(x-3)(x+3)}$ + $\dfrac{14}{x^2-9}$ = $\dfrac{(x^2-9}{x^2-9}$}$
$\text{=> -x-3 + 14 = x²-9}$
$\text{<=>-x² – x -3+14+9=0}$
$\text{<=>-x² – x + 20 =0}$
$\text{<=> (-x² + 4x) (-5x+20)=0}$
$\text{<=>-x(x-4)-5(x-4)=0}$
$\text{<=>(x-4)(-x-5)=0}$
$\text{<=>\(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\-x-5=0\end{array} \right.\) }$
$\text{<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-5\end{array} \right.\) }$
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={4 ; -5}}$
(đkxđ: x$\neq$ ±3)
<=> $\frac{-(x+3)}{(x+3)(x-3)}$ + $\frac{14}{(x+3)(x-3)}$ = $\frac{(x+3)(x-3))}{(x+3)(x-3)}$
=> -x-3+14=x^2 -9
<=> x^2+x-20=0 (1)
<=>(x+5)(x-4)=0
=> \(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=4\end{array} \right.\)
Hoặc từ pt (1) cậu có thể sử dụng delta nhưng trong trường hợp này, phân tích nhanh hơn nên mình làm