Giải phương trình $\frac{(x-2)^{2}}{3}$$-$$\frac{(2x-3)(2x+3)}{8}$$+$$\frac{(x-4)^{2}}{6}$$=0$

0 bình luận về “Giải phương trình $\frac{(x-2)^{2}}{3}$$-$$\frac{(2x-3)(2x+3)}{8}$$+$$\frac{(x-4)^{2}}{6}$$=0$”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}{3} – \dfrac{{\left( {2x – 3} \right)\left( {2x + 3} \right)}}{8} + \dfrac{{{{\left( {x – 4} \right)}^2}}}{6} = 0\\
    \Rightarrow \dfrac{{8\left( {{x^2} – 4x + 4} \right) – 3\left( {4{x^2} – 9} \right) + 4\left( {{x^2} – 8x + 16} \right)}}{{24}} = 0\\
    \Rightarrow 8{x^2} – 32x + 24 – 12{x^2} + 27 + 4{x^2} – 32x + 64 = 0\\
    \Rightarrow  – 64x + 105 = 0\\
    \Rightarrow x = \dfrac{{105}}{{64}}\\
   Vậy\,x = \dfrac{{105}}{{64}}
   \end{array}$

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   $\dfrac{(x-2)^2}{3}-$ $\dfrac{(2x-3)(2x+3)}{8}+$ $\dfrac{(x-4)^2}{6}=0$ 

   $⇔$$\dfrac{8(x-2)^2-3(4x^2-9)+4(x-4)^2}{24}=0$ 

   $⇒8x^2-32x+32-12x^2+27+4x^2-32x+64=0$

   $⇔-64x+123=0$

   $⇔$$x=\dfrac{123}{64}$ 

   Vậy phương trình có nghiệm là $x=\dfrac{123}{64}$

    

   Bình luận