Giải phương trình : $\frac{x+3}{x-3}$ + $\frac{4x^{2}}{9-x^{2}}$ = $\frac{x-3}{x+3}$

0 bình luận về “Giải phương trình : $\frac{x+3}{x-3}$ + $\frac{4x^{2}}{9-x^{2}}$ = $\frac{x-3}{x+3}$”

1. Đáp án 

   Giải thích các bước giải:

   `(x+3)/(x-3)+(4x^2)/(9-x^2)=(x-3)/(x+3)`

   <=> `x≠±3`

   <=>`(x+3)/(x-3)+(4x^2)/(9-x^2)-(x-3)/(x+3)=0`

   <=>`(x+3)/(x-3)+(4x^2)/((3-x)(3+x))-(x-3)/(x+3)=0`

   <=>`((3+x)^2-4x^2-(x-3)^2)/((x-3)(3+x))=0`

   <=>`(6.2x-4x^2)/((x-3)(3+x))=0`

   <=>`(4x(3-x))/((x-3)(x+3))=0`

   <=>`- (4x)/(3+x)=0`

   <=>`(4x)/(3+x)=0`

   <=>`4x=0`

   <=>`x=0`

   Cho em xin hay nhất ạ

   Bình luận

2. ${\dfrac{x+3}{x-3}+\dfrac{4x^2}{9-x^2}=\dfrac{x-3}{x+3}}$ $\text{ ĐKXĐ}$ ${ x \neq 3; x \neq -3}$

   ⇔ ${\dfrac{(x+3).(x+3)}{(x-3).(x+3)}-\dfrac{4x^2}{(x-3).(x+3)}=\dfrac{(x-3).(x-3)}{(x+3).(x-3)}}$

   ⇔ ${\dfrac{x^2+6x+9}{(x-3).(x+3)}-\dfrac{4x^2}{(x-3).(x+3)}=\dfrac{x^2-6x+9}{(x-3).(x+3)}}$

   ⇔ ${x^2+6x+9-4x^2=x^2-6x+9}$

   ⇔ ${ x^2+6x+9-4x^2-x^2+6x-9=0}$

   ⇔ ${ -4x^2+12x=0}$

   ⇔ ${ -4x.(x-3)=0}$

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}-4x=0\\x-3=0\end{array} \right.\)

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\text{(thỏa mãn ĐKXĐ)}\\x=3\text{(không thỏa mãn ĐKXĐ)}\end{array} \right.\)

   $\text{Vậy phương trình đã cho có nghiệm x =0}$

   Bình luận