Giải phương trình : $\frac{x-4}{x-1}$ + $\frac{x+4}{x+1}$ = 2 29/08/2021 Bởi Piper Giải phương trình : $\frac{x-4}{x-1}$ + $\frac{x+4}{x+1}$ = 2
Đáp án + Giải thích các bước giải: `(x-4)/(x-1)+(x+4)/(x+1)=2` `(ĐKXĐ:x\ne±1)` `<=>((x-4)(x+1))/((x-1)(x+1))+((x+4)(x-1))/((x+1)(x-1))=(2(x+1)(x-1))/((x+1)(x-1))` `<=>(x-4)(x+1)+(x+4)(x-1)=2(x+1)(x-1)` `<=>x^{2}-4x+x-4+x^{2}+4x-x-4=2(x^{2}-1)` `<=>2x^{2}-8=2x^{2}-2` `<=>2x^{2}-2x^{2}=8-2` `<=>0x=6` ( Vô nghiệm ) Vậy phương trình vô nghiệm Bình luận
Đáp án: $x ∈ \varnothing$ Giải thích các bước giải: `{x-4}/{x-1} + {x+4}/{x+1} = 2` ($ĐKXĐ : x \neq -1;1$) `⇔ {x-1-3}/{x-1} + {x+1+3}/{x+1} = 2` `⇔ 1 – 3/{x-1} + 1 + 3/{x+1} = 2` `⇔ 2 – (3/{x-1} – 3/{x+1}) = 2` `⇔ 3/{x-1} – 3/{x+1} = 0` `⇔ {3(x+1) – 3(x-1)}/{(x-1)(x+1)} = 0` `⇔ {6}/{(x-1)(x+1)} = 0` $⇒ x ∈ \varnothing$ Vậy $ x ∈ \varnothing$ Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(x-4)/(x-1)+(x+4)/(x+1)=2` `(ĐKXĐ:x\ne±1)`
`<=>((x-4)(x+1))/((x-1)(x+1))+((x+4)(x-1))/((x+1)(x-1))=(2(x+1)(x-1))/((x+1)(x-1))`
`<=>(x-4)(x+1)+(x+4)(x-1)=2(x+1)(x-1)`
`<=>x^{2}-4x+x-4+x^{2}+4x-x-4=2(x^{2}-1)`
`<=>2x^{2}-8=2x^{2}-2`
`<=>2x^{2}-2x^{2}=8-2`
`<=>0x=6` ( Vô nghiệm )
Vậy phương trình vô nghiệm
Đáp án: $x ∈ \varnothing$
Giải thích các bước giải:
`{x-4}/{x-1} + {x+4}/{x+1} = 2` ($ĐKXĐ : x \neq -1;1$)
`⇔ {x-1-3}/{x-1} + {x+1+3}/{x+1} = 2`
`⇔ 1 – 3/{x-1} + 1 + 3/{x+1} = 2`
`⇔ 2 – (3/{x-1} – 3/{x+1}) = 2`
`⇔ 3/{x-1} – 3/{x+1} = 0`
`⇔ {3(x+1) – 3(x-1)}/{(x-1)(x+1)} = 0`
`⇔ {6}/{(x-1)(x+1)} = 0`
$⇒ x ∈ \varnothing$
Vậy $ x ∈ \varnothing$