Giải phương trình $\frac{x+9}{x+4}$ – $\frac{5}{x-4}$ = $\frac{-20}{x^{2}-16}$ 05/08/2021 Bởi Kinsley Giải phương trình $\frac{x+9}{x+4}$ – $\frac{5}{x-4}$ = $\frac{-20}{x^{2}-16}$
Đáp án: `S={-6;6}` Giải thích các bước giải: `(x+9)/(x+4)-(5)/(x-4)=(-20)/(x^{2}-16)` `(Đk:x\ne±4)` `->(x+9)/(x+4)-(5)/(x-4)=(-20)/((x-4)(x+4))` `->((x+9).(x-4))/((x+4)(x-4))-(5(x+4))/((x-4)(x+4))=(-20)/((x-4)(x+4))` `->((x+9).(x-4)-5.(x+4))/((x+4).(x-4))=(-20)/((x+4).(x-4))` `->(x+9).(x-4)-5.(x+4)=-20` `->x^2+5x-36-5x-20=-20` `->x^2-36=0` `->`\(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=-6\end{array} \right.\)`(tm)` Vậy : `S={-6;6}` Bình luận
$\frac{(x+9)}{(x+4)}$-$\frac{5}{(x-4)}$ =$\frac{-20}{x^{2}-36}$ ĐKXĐ:x$\neq$ ±4 ⇔$\frac{(x+9)(x-4)}{(x-4)(x+4)}$-$\frac{5(x+4)}{(x-4)(x+4)}$ =$\frac{-20}{(x-4)(x+4)}$ ⇔(x+9)(x-4)-5(x+4)=-20 ⇔$x^{2}$-36=0 ⇔$x^{2}$ =36 ⇒x=±6 (TM) Vậy S={±6} Bình luận
Đáp án:
`S={-6;6}`
Giải thích các bước giải:
`(x+9)/(x+4)-(5)/(x-4)=(-20)/(x^{2}-16)` `(Đk:x\ne±4)`
`->(x+9)/(x+4)-(5)/(x-4)=(-20)/((x-4)(x+4))`
`->((x+9).(x-4))/((x+4)(x-4))-(5(x+4))/((x-4)(x+4))=(-20)/((x-4)(x+4))`
`->((x+9).(x-4)-5.(x+4))/((x+4).(x-4))=(-20)/((x+4).(x-4))`
`->(x+9).(x-4)-5.(x+4)=-20`
`->x^2+5x-36-5x-20=-20`
`->x^2-36=0`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=-6\end{array} \right.\)`(tm)`
Vậy : `S={-6;6}`
$\frac{(x+9)}{(x+4)}$-$\frac{5}{(x-4)}$ =$\frac{-20}{x^{2}-36}$ ĐKXĐ:x$\neq$ ±4
⇔$\frac{(x+9)(x-4)}{(x-4)(x+4)}$-$\frac{5(x+4)}{(x-4)(x+4)}$ =$\frac{-20}{(x-4)(x+4)}$
⇔(x+9)(x-4)-5(x+4)=-20
⇔$x^{2}$-36=0
⇔$x^{2}$ =36
⇒x=±6 (TM)
Vậy S={±6}