Giải phương trình Giúp mình với ạ mình cảm ơn nhiều ạ $\frac{x}{2x-6}$ + $\frac{x}{2x+2}$ = $\frac{2x^2}{x^2-2x-3}$

Đáp án: $S = \{0\} $

 Giải thích các bước giải:

$ĐKXĐ : x \neq -1, x \neq 3 $

Ta có :

$\dfrac{x}{2x-6}+\dfrac{x}{2x+2} = \dfrac{2x^2}{x^2-2x-3}$

$⇔ \dfrac{x.(x+1)+x.(x-3)}{2.(x-3).(x+1)} = \dfrac{4x^2}{2.(x+1).(x-3)}$

$⇒x^2+x+x^2-3x=4x^2$

$⇔2x^2-2x = 4x^2$

$⇔ 2x^2+2x =0 $

$⇔x^2+x=0$

$⇔x.(x+1)=0$

$⇔ \left[ \begin{array}{l}x=0  \text{ (Chọn) }\\x=-1   \text{ (Loại) } \end{array} \right.$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $S = \{0\} $