giải phương trình mũ : 6.3^{2x} – 13.6^{x} + 6.2^{x} = 0 03/10/2021 Bởi Raelynn giải phương trình mũ : 6.3^{2x} – 13.6^{x} + 6.2^{x} = 0
Đáp án: $x=\pm1$ Lời giải: Ta có: \(6.3^{2x} – 13.6^{x} + 6.2^{2x} = 0\) \(\Leftrightarrow 6.3^{2x} – 13.3^{x}.2^{x} + 6.2^{2x} = 0\) Do \(2^{2x}\ne0\) \(\forall x\) nên ta chia cả hai vế phương trình cho \(2^{2x}\) Pt \(\Leftrightarrow 6{\left({\dfrac{3}{2}}\right)}^{2x}-13\left({\dfrac{3}{2}}\right)^x+6=0\) Đặt \(\left({\dfrac{3}{2}}\right)^x=t\) \((t\ge 0)\) Pt\(\Leftrightarrow 6t^2-13t+6=0\) \(\Rightarrow \left[ \begin{array}{l} t=\dfrac{3}{2} \\ t=\dfrac{2}{3}\end{array} \right .\) \(\Leftrightarrow x=\pm1\) Bình luận
Đáp án: $x=\pm1$
Lời giải:
Ta có: \(6.3^{2x} – 13.6^{x} + 6.2^{2x} = 0\)
\(\Leftrightarrow 6.3^{2x} – 13.3^{x}.2^{x} + 6.2^{2x} = 0\)
Do \(2^{2x}\ne0\) \(\forall x\) nên ta chia cả hai vế phương trình cho \(2^{2x}\)
Pt \(\Leftrightarrow 6{\left({\dfrac{3}{2}}\right)}^{2x}-13\left({\dfrac{3}{2}}\right)^x+6=0\)
Đặt \(\left({\dfrac{3}{2}}\right)^x=t\) \((t\ge 0)\)
Pt\(\Leftrightarrow 6t^2-13t+6=0\)
\(\Rightarrow \left[ \begin{array}{l} t=\dfrac{3}{2} \\ t=\dfrac{2}{3}\end{array} \right .\)
\(\Leftrightarrow x=\pm1\)