giải phương trình nghiệm nguyên: $2x^2 +3xy -2y^2=7$ 23/10/2021 Bởi Quinn giải phương trình nghiệm nguyên: $2x^2 +3xy -2y^2=7$
Đáp án : Ta tìm được các cặp `(x, y)` là : `(3; -1), (-3; 1)` Giải thích các bước giải : `2x^2+3xy-2y^2=7` `<=>2x^2+4xy-xy-2y^2=7` `<=>2x(x+2y)-y(x+2y)=7` `<=>(x+2y)(2x-y)=7` Vì `x, y ∈ Z` `=>x+2y, 2x-y ∈Z` `=>(x+2y)(2x-y)=1.7=7.1=(-1)(-7)=(-7)(-1)` Ta có bảng sau : $\begin{array}{|c|c|}\hline x+2y&1&7&-1&-7\\\hline 2x-y&7&1&-7&-1\\\hline x&3&L&-3&L\\\hline y&-1&L&1&L\\\hline \end{array}$ Vậy : Ta tìm được các cặp `(x, y)` là : `(3; -1), (-3; 1)` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án :
Ta tìm được các cặp `(x, y)` là : `(3; -1), (-3; 1)`
Giải thích các bước giải :
`2x^2+3xy-2y^2=7`
`<=>2x^2+4xy-xy-2y^2=7`
`<=>2x(x+2y)-y(x+2y)=7`
`<=>(x+2y)(2x-y)=7`
Vì `x, y ∈ Z`
`=>x+2y, 2x-y ∈Z`
`=>(x+2y)(2x-y)=1.7=7.1=(-1)(-7)=(-7)(-1)`
Ta có bảng sau :
$\begin{array}{|c|c|}\hline x+2y&1&7&-1&-7\\\hline 2x-y&7&1&-7&-1\\\hline x&3&L&-3&L\\\hline y&-1&L&1&L\\\hline \end{array}$
Vậy : Ta tìm được các cặp `(x, y)` là : `(3; -1), (-3; 1)`