giải phương trình nghiệm nguyên: $x^2-4x-xy+3y+10=0$

0 bình luận về “giải phương trình nghiệm nguyên: $x^2-4x-xy+3y+10=0$”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `x^2-4x-xy+3y+10=0`

   `=>x^2-xy-x+3-3x+3y=-7`

   `=>x(x-y)-(x-3)-3(x-y)=-7`

   `=>(x-y)(x-3)-(x-3)=-7`

   `=>(x-3)(x-y-1)=-7`

   Giải tiếp ta có:

   `(x,y)=(10,10),(-4,-6),(4,10),(2,-6)`

   Bình luận

2. $x^{2}$ `-4x-xy+3y+10=0`

   ⇒`(`$x^{2}$`-xy“)“-(3x-3y)-(x-3)+7=0`

   ⇒`x(x-y)-3(x-y)-(x-3)=-7`

   ⇒`(x-3)(x-y)-(x-3)=-7`

   ⇒`(x-3)(x-y-1)=-7`

   `x-3∈Z`⇒`x-3∈Ư(-7)=“{±1,±7}`

   `TH1:“x-3=1`⇒`x=4`

   ⇒`x-y-1=-7`⇒`y=10`

   `TH2:“x-3=-1`⇒`x=2`

   ⇒`x-y-1=7`⇒`y=-6`

   `TH3:“x-3=7`⇒`x=10`

   ⇒`x-y-1=-1`⇒`y=10`

   `TH1:“x-3=-7`⇒`x=-4`

   ⇒`x-y-1=1`⇒`y=-6`

   Vậy `(x,y)` là`:(4,10);(2,-6);(10,10);(-4,-6)`

    

   Bình luận