giải phương trình nghiệm nguyên: $x^3-y^3=91$

0 bình luận về “giải phương trình nghiệm nguyên: $x^3-y^3=91$”

1. x³-y³=91

   ⇔(x-y)(x²+xy+y²)=91

   Do x-y≤x²+xy+y² và x²+xy+y²>0 nên ta có 2 trường hợp:

   *TH1: x-y=1⇔x=1+y

   x²+xy+y²=91⇔(1+y)²+(1+y)y+y²=91

   ⇒1+2y+y²+y+y²+y²=91

   ⇔3y²+3y-90=0

   ⇔y=5; y=-6

   Với y=5⇒x=6 (lấy)

   y=-6⇒x=-5(lấy)

   *TH2: x-y=7⇔x=7+y

   x²+xy+y²=13⇔(7+y)²+(7+y)y+y²=13

   ⇒49+14y+y²+7y+y²+y²=13

   ⇔3y²+21y+36=0

   ⇔y=-3; y=-4

   Với y=-3⇒x=4

   y=-4⇒x=3

   Vậy (x;y)=(6;5); (-5;-6); (4;-3); (3;-4)

   Chúc bn hc tốt, cho mk 5 sao và ctlhn nha^^

    

   Bình luận