giải phương trình nghiệm nguyên: $x^{5}$ +29x-30y-10=0
0 bình luận về “giải phương trình nghiệm nguyên: $x^{5}$ +29x-30y-10=0”
Đáp án:
$x^{5}$ +29x-30y-10=0
⇔$x^{5}$ -x+30(x-y)=10
⇔x($x^{4}$ -1)+30(x-y)=10
⇔x(x²-1)(x²+1)+30(x-y)=10
⇔x(x-1)(x+1)(x²+1)+30(x-y)=10
do x(x-1)(x+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên x(x-1)(x+1) ≡0(mod 3)⇒x(x-1)(x+1)(x²+1)≡0(mod 3) mặt khác 30(x-y)≡0(mod 3)⇒x(x-1)(x+1)(x²+1)+30(x-y) ≡0(mod 3) mà 10 ≡1(mod 3)
Đáp án:
$x^{5}$ +29x-30y-10=0
⇔$x^{5}$ -x+30(x-y)=10
⇔x($x^{4}$ -1)+30(x-y)=10
⇔x(x²-1)(x²+1)+30(x-y)=10
⇔x(x-1)(x+1)(x²+1)+30(x-y)=10
do x(x-1)(x+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên x(x-1)(x+1) ≡0(mod 3)⇒x(x-1)(x+1)(x²+1)≡0(mod 3) mặt khác 30(x-y)≡0(mod 3)⇒x(x-1)(x+1)(x²+1)+30(x-y) ≡0(mod 3) mà 10 ≡1(mod 3)
⇒phương trình vô nghiệm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:các bn xem mình giải có đúng ko nhỉ ..
X+ 29X – 30Y= 10
X^5 – X+ 30X – 30Y= 10
X(X^4 – 1) + 30(X- Y) = 10
X(X^2 – 1)(X^2 + 1) + 30(X – Y) = 10