giải phương trình nghiệm nguyên sau: x^2y-x^2+xy^2-y^2-1=0 ĐỀ ĐÚNG 100% ĐỪNG AI LÀM LỆCH ĐỀ.

0 bình luận về “giải phương trình nghiệm nguyên sau: x^2y-x^2+xy^2-y^2-1=0 ĐỀ ĐÚNG 100% ĐỪNG AI LÀM LỆCH ĐỀ.”

1. Đáp án: $(x; y) = (2; 1);(1; 2); (2; -5); (-5; 2)$

    

   Giải thích các bước giải:

   $x²y – x² + xy² – y² – 1 = 0$

   $x²y + xy² – (x² + y²) – 1 = 0$

   $⇔ xy(x + y) + 2xy – [(x + y)² – 4] = 5$

   $⇔ xy(x + y + 2) – (x + y + 2)(x + y – 2) = 5$

   $⇔ (x + y + 2)(xy – x – y + 2) = 1.5 = 5.1 = (-1).(-5) = (-5).(-1)$

   @ $\left \{ {{x + y + 2 = 1} \atop {xy – (x + y) + 2 = 5}} \right. ⇔\left \{ {{x + y = – 1} \atop {xy = 2}} \right.$( vô nghiệm)

   @ $\left \{ {{x + y + 2 = 5} \atop {xy – (x + y) + 2 = 1}} \right. ⇔\left \{ {{x + y = 3} \atop {xy = 2}} \right. ⇔\left \{ {{x = 2; x = 1} \atop {y = 1; y = 2}} \right.$

   @ $\left \{ {{x + y + 2 = – 1} \atop {xy – (x + y) + 2 = – 5}} \right.⇔\left \{ {{x + y = – 3} \atop {xy = – 10}} \right. ⇔\left \{ {{x = 2; x = – 5} \atop {y = – 5; y = 2}} \right.$

   @ $\left \{ {{x + y + 2 = – 5} \atop {xy – (x + y) + 2 = – 1}} \right.⇔\left \{ {{x + y = – 7} \atop {xy = – 10}} \right. $( không có nghiệm nguyên)

   Bình luận