Giải phương trình sau: x^2+ 4x+√( x^2+4x) -30=0 17/11/2021 Bởi Genesis Giải phương trình sau: x^2+ 4x+√( x^2+4x) -30=0
Giải thích các bước giải: x^2+ 4x+√( x^2+4x) -30=0 đặt t =√($x^{2}$ +4$x^{}$ ) (t$\geq$ 0) ⇔ $t^{2}$ +$t^{}$ -30=0 ⇔ (t-5)(t+6)=0 ⇔\(\left[ \begin{array}{l}t=5(TM)\\t=-6( loại)\end{array} \right.\) Với t=5 ⇔√($x^{2}$ +4$x^{}$) =5 ⇔$x^{2}$ +4$x^{}$ =25 ⇔ $x^{2}$ +4$x^{}$ -25=0 ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-2+√29(tm)\\x=-2-√29(tm)\end{array} \right.\) Vậy phương trình co tập nghiệm S= {-2+√29;-2-√29 } #Chúc bạn hok tốt Bình luận
Đáp án: `ĐKXĐ : x ≤ -4 or x ≥ 0` Đặt `\sqrt{x^2 + 4x} = t (t >= 0)` `pt <=> t^2 + t – 30 = 0 <=> t^2 – 5t + 6t – 30 = 0 <=> t(t – 5) + 6(t – 5) = 0` `<=> (t + 6)(t – 5) = 0` Do `t >= 0 -> t + 6 > 0` `<=> t – 5 = 0 <=> t = 5 <=> \sqrt{x^2 + 4x} = 5 <=> x^2 + 4x = 25` `<=> x^2 + 4x – 25 = 0` `<=> x = ± \sqrt{29} – 2 (TM)` Vậy `S = {± \sqrt{29} – 2}` Giải thích các bước giải: Bình luận
Giải thích các bước giải:
x^2+ 4x+√( x^2+4x) -30=0
đặt t =√($x^{2}$ +4$x^{}$ ) (t$\geq$ 0)
⇔ $t^{2}$ +$t^{}$ -30=0
⇔ (t-5)(t+6)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}t=5(TM)\\t=-6( loại)\end{array} \right.\)
Với t=5
⇔√($x^{2}$ +4$x^{}$) =5
⇔$x^{2}$ +4$x^{}$ =25
⇔ $x^{2}$ +4$x^{}$ -25=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-2+√29(tm)\\x=-2-√29(tm)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình co tập nghiệm S= {-2+√29;-2-√29 }
#Chúc bạn hok tốt
Đáp án:
`ĐKXĐ : x ≤ -4 or x ≥ 0`
Đặt `\sqrt{x^2 + 4x} = t (t >= 0)`
`pt <=> t^2 + t – 30 = 0 <=> t^2 – 5t + 6t – 30 = 0 <=> t(t – 5) + 6(t – 5) = 0`
`<=> (t + 6)(t – 5) = 0`
Do `t >= 0 -> t + 6 > 0`
`<=> t – 5 = 0 <=> t = 5 <=> \sqrt{x^2 + 4x} = 5 <=> x^2 + 4x = 25`
`<=> x^2 + 4x – 25 = 0`
`<=> x = ± \sqrt{29} – 2 (TM)`
Vậy `S = {± \sqrt{29} – 2}`
Giải thích các bước giải: